desa9 je napisao:[inlmath]\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n!}{n}=0[/inlmath]. Tj nijesam sigurna da li ovo uopste sme da se radi jer je u orginalnom karakteristicnom limesu [inlmath]n^n[/inlmath].
Naravno da ne sme (kako ti je sekigan i objasnio) – između [inlmath]n^n[/inlmath] i [inlmath]n[/inlmath] ogromna je razlika (kolika je, na primer, razlika između [inlmath]10^{10}[/inlmath] i [inlmath]10[/inlmath]?)
Preporučujem ti da pogledaš
temu o karakterističnim limesima, a posebno ovaj zaključak:
Daniel je napisao:zaključujemo da bi nizovi, poređani od onog koji najbrže teži beskonačnosti pa do onog koji najsporije teži beskonačnosti, izgledali ovako:
[dispmath]n^n\quad\to\quad n!\quad\to\quad a^n\;\left(a>1\right)\quad\to\quad n^k\;\left(k\ge1\right)\quad\to\quad\log_an\;\left(a>1\right)[/dispmath]
[inlmath]n[/inlmath] bi tu spadao u [inlmath]n^k[/inlmath] (kod kojeg je [inlmath]k=1[/inlmath]).
sekigan je napisao:Isto to učinimo i za levi limes i dobićemo isti rezultat.
Postupak možemo donekle skratiti ako za levi limes jednostavno uočimo da je veći ili jednak nuli (što je očigledno, jer su mu i brojilac i imenilac veći od nule). Kako je taj limes manji ili jednak desnom limesu, za koji je već utvrđeno da je nula, to mora i levi limes biti nula.
desa9 je napisao:problem je brojioc
Nikako
brojioc, već
brojilac. Prelazak L u O ne dešava se u nominativu jednine (
taj brojilac), ni u genitivu množine (
tih brojilaca). U svim ostalim padežima L prelazi u O.