Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA LIMESI

Vertikalna asimptota

[inlmath]\lim\limits_{x\to\infty}x\left(\sqrt{x^2+a^2}-x\right)[/inlmath]

Vertikalna asimptota

Postod nikolageodezija » Sreda, 05. Maj 2021, 14:44

Pozdrav,
Veoma me buni kada ubacijemo [inlmath]\varepsilon[/inlmath] u ispitivanju v.a
[dispmath]\lim_{x\to0+\varepsilon}\frac{1+\ln x}{1-\ln x}[/dispmath] U nekim zadacima vidim da se ubacije [inlmath]\varepsilon[/inlmath] a negde ne? Da li moze neko da mi pojasni malo? :yawn: Razumem zasto se radi i kako ali ne razumem zasto se nekada uvrstava [inlmath]\varepsilon[/inlmath] a nekad ne.
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Vertikalna asimptota

Postod Vivienne » Sreda, 05. Maj 2021, 16:44

Po definiciji
Prava [inlmath]x=a[/inlmath] ([inlmath]a\in\mathbb{R}[/inlmath]) je vertikalna asimptota grafika funkcije [inlmath]y=f(x)[/inlmath] akko je bar jedna od graničnih vrednosti [inlmath]\lim\limits_{x\to a^+}f(x)[/inlmath] ili [inlmath]\lim\limits_{x\to a^-}f(x)[/inlmath] jednaka [inlmath]\infty[/inlmath] ili [inlmath]-\infty[/inlmath].

Ti treba da ispitaš limes f-je u okolini tačke, u kojoj f-ja nije definisana. U tvom slučaju to bi bilo nešto malo veće od nule i možeš pisati [inlmath]\lim\limits_{x\to0^+}\frac{1+\ln x}{1-\ln x}[/inlmath]. Sad ti možeš uzeti neku vrednost malo veću od nule i tako rešiš ili pomoću epsilona (ja epsilon obično koristim kad [inlmath]x[/inlmath] teži nekom broju, mada to je stvar izbora)
Na primer [inlmath]\lim\limits_{x\to a^+}f(x)[/inlmath] se drugačije može zapisati
[inlmath]\lim\limits_{x\to a+\varepsilon}f(x)[/inlmath] ili
[inlmath]\lim\limits_{\varepsilon\to0}f(x)[/inlmath], ali u funkciji umesto [inlmath]x[/inlmath] pišeš
[inlmath]a+\varepsilon[/inlmath]. Isto tako si mogao uzeti broj malo veci od [inlmath]a[/inlmath].
(tako sam ja naučila, nadam se da će još neko ovo prokomentarisati)
 
Postovi: 71
Zahvalio se: 42 puta
Pohvaljen: 92 puta


Povratak na LIMESI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 21 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 17:04 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs