Stranica 1 od 1

Limes razlike korenova – Krug 4

PostPoslato: Utorak, 01. Jun 2021, 17:34
od emi
Izracunati [inlmath]\lim\limits_{x\to+\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-\sqrt{x^2-2x}\right)[/inlmath]

Nemam ideju kako da resim ovaj zadatak.

Re: Limes razlike korenova – Krug 4

PostPoslato: Sreda, 02. Jun 2021, 01:01
od Daniel
Pošto ovde imaš i kubni i kvadratni koren, potrebno je, kako bi se u brojiocu oslobodila istih, da prvo primeniš [inlmath]a-b=\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}[/inlmath] a zatim i [inlmath]a-b=\frac{a^2-b^2}{a+b}[/inlmath].
Ili obrnutim redosledom, potpuno svejedno.

Re: Limes razlike korenova – Krug 4

PostPoslato: Subota, 31. Jul 2021, 10:00
od rade
[inlmath]\lim=2[/inlmath]

Re: Limes razlike korenova – Krug 4

PostPoslato: Nedelja, 01. Avgust 2021, 22:43
od miki069
Ili ideš odmah na razliku šestih stepena koristeći:
[dispmath]a-b=\frac{a^6-b^6}{a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5}[/dispmath] Postoji i tabličan limes koji menja ovo besumučno racionalisanje, ali se u nekim školama i na nekim fakultetima ne radi.
[dispmath]\lim_{x\to0}\frac{(1+x)^r-1}{x}[/dispmath]

Re: Limes razlike korenova – Krug 4

PostPoslato: Četvrtak, 19. Avgust 2021, 12:31
od Fare
Probaj smenom [inlmath]\frac{1}{x}=t[/inlmath], a zatim primeni Lopitalovo pravilo.