Zdravo,
Zadatak glasi:
[dispmath]\lim_{n\to\infty}n\left(\ln\left(2n^2+1\right)-\ln\left(2n^2-1\right)\right)[/dispmath] Prvo sam iskoristio osobinu logaritama razlike;
[dispmath]\lim_{n\to\infty}n\cdot\left(\ln\frac{2n^2+1}{2n^2-1}\right)[/dispmath] Kako je [inlmath]\ln[/inlmath] elementarna funkcija, ona može izaći ispred limesa:
[dispmath]\ln\lim_{n\to\infty}\left(\frac{2n^3+n}{2n^2-1}\right)[/dispmath] Odnosno, dobijam da mi je limes toga beskonačno i onda mi je konačno rešenje [inlmath]\ln\infty[/inlmath] što mi je sumnjivo...
Pošto pretpostavljam da je ovo greška, gde sam mogao pogrešiti u postupku?
P.S. Rešenje istog nije okačeno na sajtu.