Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA LIMESI

Izračunati graničnu vrednost izraza

[inlmath]\lim\limits_{x\to\infty}x\left(\sqrt{x^2+a^2}-x\right)[/inlmath]

Izračunati graničnu vrednost izraza

Postod Acim » Subota, 23. April 2022, 14:22

[dispmath]\lim_{n\to\infty}\left(\frac{2^{n+1}+9^{n+2}}{3^{n+1}+9^{n+1}}\right)[/dispmath] Koja bi bila ideja kod rešavanja ovog tipa zadataka? Pretpostavljam da treba da se izdvoje određeni eksponenti, ali kako bih dalje uradio nemam ideju.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 221 puta
Pohvaljen: 55 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Izračunati graničnu vrednost izraza

Postod Daniel » Nedelja, 24. April 2022, 21:16

Treba naravno prvo rastaviti svaki od ovih sabiraka, npr. [inlmath]2^{n+1}[/inlmath] kao [inlmath]2\cdot2^n[/inlmath], slično i za ostale...
Zatim je potrebno i brojilac i imenilac podeliti onim činiocem koji za [inlmath]n\to\infty[/inlmath] najbrže teži beskonačnosti, a to je [inlmath]9^n[/inlmath].



Naravno, moguće je na samom startu uvesti i smenu [inlmath]n+1=t[/inlmath], čime se početni limes svodi na [inlmath]\lim\limits_{t\to\infty}\frac{2^t+9^{t+1}}{3^t+9^t}[/inlmath], što donekle pojednostavljuje prethodno opisani postupak...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na LIMESI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 34 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 19:53 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs