Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA IZVODI FUNKCIJA

Izvod funkcije faktorijel

[inlmath]\left(x^n\right)'=nx^{n-1}[/inlmath]

Izvod funkcije faktorijel

Postod Dugokosa » Subota, 20. Mart 2021, 21:34

Zdravo! :D

Usled gomile obaveza nemam vremena da sama istražujem i pokušavam da izvedem ovo. Ali me, prvo zbog ispitivanja rasta neke funkcije sa binomnim koeficijentima (u statistici), ali takođe i ovako volonterski zanima da li postoji na neki način izveden izraz koji računa izvod funkcije faktorijel? Znam da se faktorijel može aproksimirati Stirlingovom formulom, međutim meni bi ovde zbog daljeg ispitivanja toka ove funkcije (u zavisnosti od parametra neke raspodele) značio egzaktan izraz, ako je to moguće.

Hvala puno svima unapred i srećno vam u daljem radu! :greetings-waveyellow:
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Izvod funkcije faktorijel

Postod primus » Nedelja, 21. Mart 2021, 09:22

Ima smisla govoriti samo o vrednosti izvoda gama funkcije u tački [inlmath]n+1[/inlmath] koja je data izrazom [inlmath]\Gamma'(n+1)=n!(-\gamma+H_n)[/inlmath] gde je [inlmath]\gamma[/inlmath] Ojler-Maskeronijeva konstanta a [inlmath]H_n[/inlmath] [inlmath]n[/inlmath]-ti harmonijski broj.
Plenus venter non studet libenter
primus  OFFLINE
 
Postovi: 205
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 228 puta

Re: Izvod funkcije faktorijel

Postod Daniel » Ponedeljak, 22. Mart 2021, 02:24

Da bi postojao izvod funkcije u nekoj tački, funkcija mora biti definisana u toj i u okolini te tačke (ovo sledi iz same definicije izvoda). Kako je faktorijel diskretna funkcija (definisana je samo nad prirodnim brojevima i nulom), kod te funkcije ne postoji nijedna tačka u kojoj je funkcija definisana a da je definisana i u okolini te tačke, zbog čega izvod faktorijela ne postoji.

Pomenuta gama funkcija dosta je dobro objašnjena u ovoj temi – nema potrebe za eksternim linkovima, kad to imamo na forumu. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8652
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4697 puta
Pohvaljen: 4607 puta


Povratak na IZVODI FUNKCIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 11. Maj 2021, 03:56 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs