Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA IZVODI FUNKCIJA

Primena izvoda u geometriji

[inlmath]\left(x^n\right)'=nx^{n-1}[/inlmath]

Primena izvoda u geometriji

Postod Lazar B. » Nedelja, 18. Jun 2023, 23:31

Pozdrav svim forumašima. Treba mi savet kako da rešavam zadatke u kojima se računaju maksimalne i minimalne površine, zapremine, veličine.

Naravno, razumem da treba upotrebiti prvi izvod, ali pri rešavanju zadataka teško dolazim do funkcije koju treba izvoditi, to jest ne znam odakle da krenem zadatak. Da li postoji neki generalni savet koji pomaže u svim zadacima?

Evo jednog zadatka sa prijemnog za FON koji nisam znao da rešim (29.6.2010, prijemni za FON, 20. zadatak):
Dužina osnovice [inlmath]AB[/inlmath] jednakokrakog trougla [inlmath]ABC[/inlmath] jednaka je [inlmath]2\sqrt3\text{ cm}[/inlmath], a ugao na osnovici jednak je [inlmath]30^\circ[/inlmath]. U trougao [inlmath]ABC[/inlmath] je upisan pravougaonik [inlmath]MNPQ[/inlmath] maksimalne površine tako da [inlmath]M,N\in AB[/inlmath]. Površina tog pravougaonika je:
(rešenje je [inlmath]\frac{\sqrt3}{2}\text{ cm}[/inlmath]).

Unapred hvala i srdačan pozdrav,

Lazar B.
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 19. Jun 2023, 14:18, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Primena izvoda u geometriji

Postod Daniel » Nedelja, 25. Jun 2023, 22:48

Pozdrav. Neka osnovna pravila prilikom rešavanja ovakvih zadataka dao sam u ovom postu. Možeš pretražiti i forum, imali smo baš dosta zadataka na sličnu foru, možda bi jedan od najsličnijih bio ovaj.

U ovom zadatku je najlakše da visinu pravougaonika izraziš preko njegove širine, a zatim to uvrstiš u formulu za površinu, tako da dobiješ izraz za površinu pravougaonika u funkciji samo njegove širine. Zatim izvod površine izjednačiš s nulom...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9298
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5147 puta
Pohvaljen: 4949 puta


Povratak na IZVODI FUNKCIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 27. Februar 2024, 22:34 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs