MATEMANIJA

Ovako zbunjuje me primjena izvoda kod implicitne funkcije mislim ono uopšteno.To se radi preko izvoda složenih funkcija i elementarnih funkcija to mi je jasno.Najlakše je raditi izvod od eksplicitne funkcije.Evo recimo sada za ovu funkciju.Ja ne znam kako da je svedem na eksplicitni oblik.Možda je i nemoguće.Kako u numerusu [inlmath]\ln[/inlmath]-a [inlmath]xy[/inlmath] predstavlja složenu funkciju?To bi bilo meni nekako logično da piše [inlmath]2x[/inlmath], [inlmath]x^2[/inlmath] itd mislim samo kada ima [inlmath]x[/inlmath] taj [inlmath]y[/inlmath] me zbunjuje.Kada i uradim izvod od ove funkcije dobijem funkciju u čijem argumentu ima i [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath]. Zapravo nemam pojma kakva je to funkcija? Da li je rekuziva? I kako izračunati njenu vrijednost ako samo znamo [inlmath]x[/inlmath] a ne [inlmath]y[/inlmath]? Znači uopšteno ako neko može malo da objasni izvod impllicitne funkcije.
[dispmath]\ln(xy)+x^2+y^2-13=0[/dispmath][dispmath]\frac{1}{xy}(xy)'+2x+2y\cdot y'-0=0[/dispmath][dispmath]\frac{x'y+xy'}{xy}+2x+2y\cdot y'=0[/dispmath][dispmath]\frac{1}{x}+\frac{y'}{y}+2x+2y\cdot y'=0[/dispmath][dispmath]\frac{1+2x^2}{x}=y'\frac{-1-2y^2}{y}[/dispmath][dispmath]y'=-\frac{y+2x^2y}{x+2y^2x}[/dispmath]

da bi nasao izvod funkcije ona ne mora biti eksplicitna, to si i dokazao, bitno je samo da izrazis [inlmath]y'[/inlmath] i dobices oblik koji ti je potreban, zato sto ako znas [inlmath]x[/inlmath], [inlmath]y[/inlmath] mozes izracunati iz prve jednacine... tako da u tom slucaju [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] mozes posmatrati kao jednu nepoznati...mislim da je u ovom slucaju nemoguce napisati eksplicitni oblik ove jednacine

Sve već to znam što si napiso

sumnjam, s obzirom na to da si pitao kako izracunati [inlmath]y'[/inlmath] ako imas samo [inlmath]x[/inlmath] ili samo [inlmath]y[/inlmath] poznato ali eto, dobio si odgovor...

Ajd stvarno nemoj više molim te.Ovo nema smisla.Ja u nekim temama kada nešto ne znam ili kada nisam siguran ne javljam se uopšte nikako.Bolje je tako...

Sinisa je napisao:sumnjam, s obzirom na to da si pitao kako izracunati [inlmath]y'[/inlmath]

Možeš li da citiraš taj dio gdje sam pito kako se računa [inlmath]y'[/inlmath]? Sve što sam pito većinom se odnosi na uopšteno oko izvoda implicitne funkcije. A ovo ja nisam pito jer sam to i izračuno.

Sinisa je napisao:tako da u tom slucaju [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] mozes posmatrati kao jednu nepoznati

Kako kao jendu kada su [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] različite verijable koje zavise jednu od druge?

Sinisa je napisao:mislim da je u ovom slucaju nemoguce napisati eksplicitni oblik ove jednacine

Moguće je! Samo što je to malo komplikovanije.Ipak shvatio sam da se to i izbjegava pa se zato rade implicitni izvodi.

Evo vidim ne odgovara niko možda sam malo i glupo pitanje postavio.Bitno mi je ovo kod implicitnih funkcija. To je povezano i sa elispom,hiperbolom parabolom itd.. Ako može neko iskusniji da mi kaže svoje mišljenje o ovome. Znači najviše me zanima uopšteno.

Gamma je napisao:Kada i uradim izvod od ove funkcije dobijem funkciju u čijem argumentu ima i [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath]. Zapravo nemam pojma kakva je to funkcija? Da li je rekuziva? I kako izračunati njenu vrijednost ako samo znamo [inlmath]x[/inlmath] a ne [inlmath]y[/inlmath]?

tu su pitao kako izracunati vrijednost funkcije ako znas samo [inlmath]x[/inlmath] ili samo [inlmath]y[/inlmath], tada tu jednu vrijednost uvrstis u prvu jednacinu... to sam ti vec rekao

ako imas [inlmath]x[/inlmath] onda mozes izracunati i [inlmath]y[/inlmath] iz prve jednacine, isto tako vazi i za [inlmath]y[/inlmath]... ako je [inlmath]y-x-2=0;\;y=x+2[/inlmath]
-ako [inlmath]y[/inlmath] izrazis preko [inlmath]x[/inlmath] i takvog ga koristis u sledecoj jednacini, hoce li to biti jednacina sa jednom nepoznatom? (tako i ovde mozes razmisljati, s obzirom da su medjusobno zavisne i da ako znas jednu da odmah mozes izracunati i drugu)

Sinisa je napisao:ako imas [inlmath]x[/inlmath] onda mozes izracunati i [inlmath]y[/inlmath] iz prve jednacine

Aj izrazi [inlmath]y[/inlmath] iz te jednačine.Prvo si reko da misliš da to ne može a sada hoćeš da to izraziš.

Sinisa je napisao:[inlmath]y-x-2=0;\;y=x+2[/inlmath]

Kako si došo do ovih jednačina?

te jednacine su ti bile samo primjer...

a nisam ja nigdje ,,doso,, ,,poso,, ili ,,otiso,, vec sam eventualno dosao (moj pravopis ispravljas a tvoj je... fali ti samokriticnosti)

kada je [inlmath]x=2[/inlmath] dobijes ovu jednacinu.

drugacije je izracunati vrijednost [inlmath]y[/inlmath] kada je u pitanju jednacina, a drugacije je izraziti [inlmath]y[/inlmath] preko [inlmath]x[/inlmath]... bar za mene


primjer:
[dispmath]y^2+y=x[/dispmath]
ovde ne mozes izraziti [inlmath]y[/inlmath], ali ako znas [inlmath]x[/inlmath] onda mozes IZRACUNATI [inlmath]y[/inlmath] rijesavanjem kvadratne jednacine...

sto znaci da i u onoj jednacini ako znas jednu nepoznatu drugu mozes izracunati, a gore sam ti dao link od sajta gdje to jednostavno mozes uraditi... a mozes i sam racunati, ali je to tezi nacin

i ja nisam ,,reko,, vec sam rekao da mislim da se ne moze [inlmath]y[/inlmath] izraziti preko [inlmath]x[/inlmath] i pri tome stojim, ali ako je [inlmath]x[/inlmath] poznato onda je to jednacina sa jednom nepoznatom([inlmath]y[/inlmath]) i onda se [inlmath]y[/inlmath] moze izracunati...

izracunati [inlmath]\ne[/inlmath] izraziti

a ovo ti je odgovor na tvoje pitanje "I kako izračunati njenu vrijednost ako samo znamo [inlmath]x[/inlmath] a ne [inlmath]y[/inlmath]? "

To je narodni stil govora koji se svakodnevno koristi najbitnije je da je to gramatički ispravno.Ovo ostalo nije ni bitno jer nije ovo književno veče. Bolje je pisati reko nego rekao ima manje kucati na tastaturi štedim vrijeme ništa nije bez razloga Baš si mi dobro objasnio čisto sumljam da bih to ikada skonto.To je bio veoma velik zahvat za mene. Aj probaj ovo izračunati bez wolframa.Pa tek onda u razgovor sa mnom možeš da uđeš.