MATEMANIJA

Propustio sam ovo na casu pa bih vezbao ali ne znam sta i kako. Evo primer zadatka pa ako neko moze korake da mi objasni
[dispmath]y=x^3-4x^2+4x\\
y'=3x^2-8x+4[/dispmath]
oblast spada u izvode pa ocekujem da treba izvod. Znaci stvari koje trebaju su monotonost,koveksnost,konkavnost,prevojne tacke,minimum i maximum.(Vise me zanima princip rada jer treba da ga proucim da bih radio druge zadatke, ako postoje neka pravila koja mogu biti od koristi podelite ih )

Sto se tice monotonosti i ekstremnih vrednosti funkcije, potreban ti je prvi izvod. Za intervale monotonosti, neophodno je ispitati znak prvog izvoda. Gde je prvi izvod veci od nule tu funckija raste, a gde je izvod manji od nule tu ona opada (prilikom odredjivanja intervala monotonosti treba obratiti paznju na domen funckije). U tackama u kojima prvi izvod menja znak, imamo ekstremne vrednosti (naravno, potrebno je da su te tacke u domenu funkcije).

Za konveksnost, konkavnost i prevojne tacke, postupak je isti samo sto koristis drugi izvod funkcije.

Mislim da ćeš u rubrici „Grafik funkcije“ naći upravo ono što tebi treba, s detaljno odrađenim primerima. Tamo ćeš videti i više od ovoga (domen, parnost/neparnost, asimptote), ali ti pročitaj samo ono što se odnosi na primenu izvoda.

Možeš pogledati i ove teme:
viewtopic.php?f=37&t=79
viewtopic.php?f=23&t=645