Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA IZVODI FUNKCIJA

Maksimalna povrsina pravougaonika

[inlmath]\left(x^n\right)'=nx^{n-1}[/inlmath]

Maksimalna povrsina pravougaonika

Postod Milica8 » Nedelja, 08. Mart 2020, 21:24

Naci pravougaonik maksimalne povrsine kome su dva temena na [inlmath]Ox[/inlmath] osi, a druga dva na krivoj [inlmath]y=e^{-|x|}[/inlmath]. Zadatak sam pronasla na internetu, ali bez rjesenja. Znam da sve trebam izraziti preko jedne funkcije sa jednom promjenjivom i onda provjeriti da li je to sto sam dobila max odnosno minimum. Kada nacrtam odgovarajucu sliku [inlmath]b[/inlmath] bi trebalo biti jednako [inlmath]y[/inlmath] to jest [inlmath]e^{-|x|}[/inlmath].Ono sto ne znam je kako izraziti stranicu [inlmath]a[/inlmath] preko promjenjive [inlmath]x[/inlmath].
Hvala svima na pomoci unapred, i nadam se da nijesam prekrsila neko forumsko pravilo. :)
Milica8  OFFLINE
BANOVANA (klon)
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Maksimalna povrsina pravougaonika

Postod Daniel » Ponedeljak, 09. Mart 2020, 18:58

Pošto je funkcija [inlmath]y=e^{-|x|}[/inlmath] parna (tj. grafik joj je simetričan u odnosu na [inlmath]y[/inlmath]-osu), jasno je da će i posmatrani pravougaonik biti simetričan u odnosu na [inlmath]y[/inlmath]-osu.
Neka je [inlmath]B(x,0)[/inlmath] teme pravougaonika na pozitivnom delu [inlmath]x[/inlmath]-ose, samim tim [inlmath]A(-x,0)[/inlmath] će biti teme pravougaonika na negativnom delu [inlmath]x[/inlmath]-ose. Pošto je [inlmath]x>0[/inlmath], možemo se osloboditi apsolutne zagrade u izrazu za visinu pravougaonika [inlmath]b[/inlmath], tako da je [inlmath]b=e^{-x}[/inlmath]. Širina pravougaonika, [inlmath]a[/inlmath], jednaka je razlici [inlmath]x[/inlmath]-koordinata temena [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath], tj. [inlmath]a=x-(-x)[/inlmath], tj. [inlmath]a=2x[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Maksimalna povrsina pravougaonika

Postod Milica8 » Ponedeljak, 09. Mart 2020, 19:21

Hvala ti puno, sve jasno! :D
Milica8  OFFLINE
BANOVANA (klon)
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 1 puta


Povratak na IZVODI FUNKCIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 38 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 07:11 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs