Igor je napisao:Površina tako dobijenog pravouglog trougla je [inlmath]16[/inlmath] i to je minimalna površina.
A ako bi jednačina prave bila npr. [inlmath]y=-\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}[/inlmath]?
Onda bi površina posmatranog trougla bila [inlmath]\frac{1}{5}[/inlmath], pa ne bismo mogli reći da je [inlmath]16[/inlmath] minimalna površina.
Ja bih se u potpunosti složio s razmišljanjem Milice8. Naravno da trougao s površinom [inlmath]P=0[/inlmath] nije trougao, ali se onda postavlja pitanje kolika bi bila minimalna površina trougla. Prema ovako postavljenom tekstu zadatka, trougao s minimalnom površinom ne postoji (potpuno analogno kao što ne postoji ni najmanji pozitivan realan broj), jer za svaki ovakav trougao, koliko god mu površina bila mala, možemo naći trougao još manje površine.
Kada bi u zadatku bio postavljen neki dodatni uslov, npr. [inlmath]k>0[/inlmath] (gde je [inlmath]k[/inlmath] koeficijent pravca tražene prave), e onda bismo imali trougao najmanje površine i to rešenje bi odgovaralo Igorovom.
Milica8 je napisao:Jasno. Samo ako npr [inlmath]n=4[/inlmath] ubacim u povrsinu koju sam izrazila preko [inlmath]n[/inlmath] dobijam da je to [inlmath]-16[/inlmath], sto naravno ne moze biti, ali zasto je pogresno vratiti se u tu jednacinu?
Zato što „horizontalna“ kateta trougla nije jednaka [inlmath]x[/inlmath]-koordinati preseka prave i [inlmath]x[/inlmath]-ose, već je jednaka
apsolutnoj vrednosti te [inlmath]x[/inlmath]-koordinate (tj. jednaka je udaljenosti tog preseka od koordinatnog početka, a udaljenost ne može biti negativna).