Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Određeni integral funkcije – FTN 2014.

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Određeni integral funkcije – FTN 2014.

Postod Acim » Nedelja, 18. April 2021, 15:24

Pozdrav,
Ovu funkciju sam kačio u nekom u prethodnih postova u vezi monotonosti, ali sad sam zapeo kod dela gde treba da se izračuna određeni integral te f-je;
Zadati integral glasi;
[dispmath]\int\limits_6^8\:\frac{x^2-5x+4}{x-5}\,\mathrm dx[/dispmath] Rešenje; [inlmath]14+4\ln3[/inlmath]

Prvo sam ga razdvojio u dva dela, kako bih pokratio [inlmath]x-5[/inlmath] u brojiocu i imeniocu;
[dispmath]\int\limits_6^8\:\frac{x\left(x-5\right)}{x-5}\,\mathrm dx+4\int\limits_6^8\:\frac{\mathrm dx}{x-5}[/dispmath] Prvi integral je [inlmath]\frac{x^2}{2}[/inlmath] u granicama od [inlmath]6[/inlmath] do [inlmath]8[/inlmath], a kod drugog dela integrala mi nije bilo jasno šta sam pogrešio. Stavio sam da mi je smena [inlmath]x-5[/inlmath], i tada dobijam integral [inlmath]\ln t[/inlmath], ali zar ne bi trebalo da sada granice idu od [inlmath]1[/inlmath] do [inlmath]3[/inlmath], jer kad u određenom integralu uvedemo smenu i granice se menjaju?

Dalje dobijam sledeće;
[dispmath]14+4\ln\left(3-5\right)-4\ln\left(1-5\right)[/dispmath] što nije tačan rezultat.

Hvala unapred.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 98
Zahvalio se: 52 puta
Pohvaljen: 14 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Određeni integral funkcije – FTN 2014.

Postod Vivienne » Nedelja, 18. April 2021, 15:40

Kad si uveo smenu [inlmath]t=x-5[/inlmath] promenio si granice to ti je tačno ali sad nemoj da vraćaš ponovo [inlmath]x-5[/inlmath], integral rešavaj po [inlmath]t[/inlmath]
Taj deo bi bio [inlmath]4\cdot(\ln3-\ln1)[/inlmath]
 
Postovi: 35
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 35 puta

Re: Određeni integral funkcije – FTN 2014.

Postod Acim » Nedelja, 18. April 2021, 15:53

Na gluposti zabrljah, hvala!
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 98
Zahvalio se: 52 puta
Pohvaljen: 14 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 11. Maj 2021, 06:17 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs