Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Neodredjeni integral

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Neodredjeni integral

Postod dsa » Utorak, 01. Jun 2021, 19:04

Zdravo svima, imam neki zadatak sa integralom i uspeo sam da svedem na:
[dispmath]\int\frac{t^2}{\left(t^2+1\right)^2}\,\mathrm dt[/dispmath] Poceo sam tako sto sam uradio [inlmath]\int\frac{t^2+1-1}{\left(t^2+1\right)^2}\,\mathrm dt[/inlmath], pa to rastavio na [inlmath]\int\frac{t^2+1}{\left(t^2+1\right)^2}\,\mathrm dt[/inlmath] i [inlmath]\int-\frac{1}{\left(t^2+1\right)^2}\,\mathrm dt[/inlmath].
Prvi integral daje [inlmath]\text{arctg}(t)[/inlmath], a ovaj drugi integral, [inlmath]\int\frac{\mathrm dt}{\left(t^2+1\right)^2}[/inlmath], nisam uspeo da resim. Jel moze pomoc? Unapred hvala.
dsa  OFFLINE
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Neodredjeni integral

Postod Daniel » Sreda, 02. Jun 2021, 01:36

Integral [inlmath]\int\frac{\mathrm dt}{\left(t^2+1\right)^2}[/inlmath] radi se tako što, za početak, brojilac napišeš kao [inlmath]t^2+1-t^2[/inlmath] pa onda integral rastaviš na razliku dva integrala, [inlmath]\int\frac{\mathrm dt}{t^2+1}-\int\frac{t^2}{\left(t^2+1\right)^2}\,\mathrm dt[/inlmath], i onda rešavaš ovaj drugi integral (pošto je prvi tablični).

Drugim rečima, ovaj svoj polazni integral [inlmath]\int\frac{t^2}{\left(t^2+1\right)^2}\,\mathrm dt[/inlmath] nije ni trebalo da rastavljaš, :) već na njega primeniš parcijalnu, tako što [inlmath]t^2[/inlmath] iz brojioca napišeš kao [inlmath]t\cdot t[/inlmath], pa zatim [inlmath]u=t[/inlmath] i [inlmath]\mathrm dv=\frac{t\,\mathrm dt}{\left(t^2+1\right)^2}[/inlmath]. Mislim da ćeš se dalje snaći...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8790
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4867 puta
Pohvaljen: 4704 puta

Re: Neodredjeni integral

Postod dsa » Sreda, 02. Jun 2021, 11:33

Hvala puno, uspeo sam.
dsa  OFFLINE
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 28. Jul 2021, 20:11 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs