Hvala za postupak.
Moram samo dve stvari da napomenem:
Srdjan01 je napisao:[dispmath]\int\frac{2x+a-3}{\sqrt{ax^2+4x+2}}\,\mathrm dx=\frac{\sqrt{2x^2+2x+1}}{\sqrt2}[/dispmath] Kada nadjemo izvod izraza sa desne strane dobijemo:
[dispmath]\int\frac{2x+a-3}{\sqrt{ax^2+4x+2}}\,\mathrm dx=\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2+4x+2}}[/dispmath]
Zapravo, nađemo izvod i leve i desne strane – tj. izjednačimo izvode obeju strana. To znači, na levoj strani više ne pišemo integral, već samo ono što je bilo unutar integrala:
[dispmath]\frac{2x+a-3}{\sqrt{ax^2+4x+2}}=\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2+4x+2}}[/dispmath]
Srdjan01 je napisao:I iz toga zakljucimo da je:
[dispmath]2x+a-3=2x+1[/dispmath]
Da, to zaključujemo ako izjednačimo brojioce. Ali, nakon toga treba proveriti i jesu li imenioci leve i desne strane, za tako izračunato [inlmath]a[/inlmath], jednaki (pokazaće se da jesu, čime je potvrđeno da [inlmath]a=4[/inlmath] jeste tačno rešenje).
Analogno, [inlmath]a[/inlmath] se moglo izračunati i izjednačavanjem imenilaca, nakon čega bi isto tako trebalo proveriti i jesu li brojioci za tako izračunato [inlmath]a[/inlmath] jednaki.