Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Zapremina tijela nastalog rotacijom

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Zapremina tijela nastalog rotacijom

Postod Milica8 » Četvrtak, 23. April 2020, 15:45

U zadatku se trazi da se izracuna zapremina tijela koje nastaje rotacijom oko [inlmath]Oy[/inlmath] ose onog kruznog isecka jedinicne kruznice koji lezi u trecem kvadrantu izmedju prave [inlmath]y=x[/inlmath] i [inlmath]Ox[/inlmath] ose.
Nijesam siguran da sam dobro zamislila sliku, ali mislim da bi rotacijom trebalo da se dobije kao polukrug koji lezi ispod [inlmath]Ox[/inlmath] ose? Dalje mi je problem kako da postavim samu zapreminu (verovatno bi trebalo da oduzmem zapremine dvije kupe koje su unutar ovog tela). :think1: :unsure:
Milica8  OFFLINE
BANOVANA (klon)
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Zapremina tijela nastalog rotacijom

Postod Daniel » Petak, 24. April 2020, 06:04

Rotacijom se dobije polulopta iz koje je uklonjen njen isečak. Znači, zapremina se dobija kao razlika zapremine polulopte i zapremine odgovarajućeg loptinog isečka. Bez problema se rešava geometrijskim putem, ali pošto si ovo stavila u rubriku „Integrali“, pretpostavljam da je ovo potrebno rešiti preko integrala – zato molim uvek za tačan tekst zadatka (zapravo, već sam te ranije bio to i zamolio). Ukoliko se radi preko integrala najpogodnije su sferne koordinate, a nije zgoreg uraditi i preko čiste geometrije, pa ako se rezultat poklopi to je najbolja potvrda da je isti tačan.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 34 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 21:35 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs