Pozdrav,
Ovu funkciju sam kačio u nekom u prethodnih postova u vezi monotonosti, ali sad sam zapeo kod dela gde treba da se izračuna određeni integral te f-je;
Zadati integral glasi;
[dispmath]\int\limits_6^8\:\frac{x^2-5x+4}{x-5}\,\mathrm dx[/dispmath] Rešenje; [inlmath]14+4\ln3[/inlmath]
Prvo sam ga razdvojio u dva dela, kako bih pokratio [inlmath]x-5[/inlmath] u brojiocu i imeniocu;
[dispmath]\int\limits_6^8\:\frac{x\left(x-5\right)}{x-5}\,\mathrm dx+4\int\limits_6^8\:\frac{\mathrm dx}{x-5}[/dispmath] Prvi integral je [inlmath]\frac{x^2}{2}[/inlmath] u granicama od [inlmath]6[/inlmath] do [inlmath]8[/inlmath], a kod drugog dela integrala mi nije bilo jasno šta sam pogrešio. Stavio sam da mi je smena [inlmath]x-5[/inlmath], i tada dobijam integral [inlmath]\ln t[/inlmath], ali zar ne bi trebalo da sada granice idu od [inlmath]1[/inlmath] do [inlmath]3[/inlmath], jer kad u određenom integralu uvedemo smenu i granice se menjaju?
Dalje dobijam sledeće;
[dispmath]14+4\ln\left(3-5\right)-4\ln\left(1-5\right)[/dispmath] što nije tačan rezultat.
Hvala unapred.