Zdravo,
U vezi integrala, često brkam i grešim kada i gde se koristi smena;
Da li ona sme da se koristi kod bilo kog dela brojioca/imenioca, npr ako sa tim načinom ne mogu da integral svedem na tablični, onda smenu stavim kod nekog drugog dela i tako onda proverim da li se na kraju dobija tablični integral?
Uzeću za primer sledeći integral:
[dispmath]\int\:\frac{2x\ln\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\,\mathrm dx[/dispmath] U ovom slučaju, za "ispravnu" smenu se postavio deo: [inlmath]\ln\left(1+x^2\right)[/inlmath]. Ali da npr. nisam uočio da ona tu treba da se uvede, da li bi bila greška ako bih stavio da je [inlmath]t=x^2+1[/inlmath] ili [inlmath]x\ln\left(x^2+1\right)[/inlmath].