Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA INTEGRALI

Određeni integral (apsolutna vrednost)

[inlmath]\int xe^x\mathrm dx[/inlmath]

Određeni integral (apsolutna vrednost)

Postod Acim » Petak, 10. Jun 2022, 10:57

[dispmath]\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^\frac{\pi}{2}\!|\cos x|\,\mathrm dx[/dispmath] Poznato je da je [inlmath]|\cos x|=\cos x,\:x\in\:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right][/inlmath] i [inlmath]|\cos x|=-\cos x,\:x\in\left(\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right)[/inlmath].

Kako je u ovom slučaju uvek veći, konačni integral će biti: [inlmath]\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^\frac{\pi}{2}\!\cos x\,\mathrm dx=2[/inlmath].
E sad, zanima me da li bi te vrednosti mogle da se ubace da je interval bio isti samo sa običnim zagradama? tj. [inlmath]\cos x>0,\:x\in\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)[/inlmath]
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 221 puta
Pohvaljen: 55 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Određeni integral (apsolutna vrednost)

Postod desideri » Petak, 10. Jun 2022, 12:26

Mogle bi. Iz definicije određenog integrala to neposredno proizilazi. Bitno je da je funkcija neprekidna.
Naime, ako interpretiramo određeni integral kao površinu, sa uključenim krajnjim tačkama intervala integracije i bez njih imaš, uprošćeno rečeno, površinu plus površinu dve linije ili bez te površine dve linije. A površina linije jednaka je nuli. Još jednom naglašavam da funkcija mora biti neprekidna, a data to svakako jeste. Uz to je i nenegativna na celom intervalu, kao što si konstatovao.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta


Povratak na INTEGRALI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 40 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 13:24 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs