Dobar dan, opet ja sa diferencijalnim jednačinama
Kod ovog zadatka me zanima kako da počnem računanje za partikularno rešenje, homogeno mi nije problem
[dispmath]y''-y'-2y=e^{2x}\cos^2x[/dispmath] Za homogeno dobijem:
[dispmath]y_H=c_1e^{-2x}+c_2e^x[/dispmath] Kod partikularnog sam probao da uzmem da je
[dispmath]y=\left(A\sin^2x+B\cos^2x\right)e^{2x}\\
y'=(2A\sin x\cos x+2B\sin x\cos x)e^{2x}+\left(A\sin^2x+B\cos^2x\right)2e^{2x}\\
y''=2e^{2x}\left(2A\sin x\cos x-2B\sin x\cos x+A\sin^2x+B\cos^2x\right)[/dispmath] (ovo sam dobio kad sam sredio izvod)
I ne znam dalje, uvrštanjem dobijenog nazad u jednačinu iskomplikujem previše zadatak i ne znam kako da dobijem [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath].