Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Kompleksan broj – prijemni GRF 2019.

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Kompleksan broj – prijemni GRF 2019.

Postod NemanjaS » Ponedeljak, 28. Decembar 2020, 13:53

Prijemni ispit GRF – 25. jun 2019.
10. zadatak


Ako je [inlmath]z=x+iy[/inlmath] kompleksan broj takav da je [inlmath]|z+1|-\overline z=2-i[/inlmath], onda je [inlmath]x+y[/inlmath] jednako:
Rešenje: [inlmath]-2[/inlmath]

U apsolutnoj zagradi (kada izjednacim imaginarne delove sa leve i desne strane odnosno dobijem [inlmath]y=-1[/inlmath]) dobijem [inlmath]x-i-1[/inlmath] i to stavim pod koren i sve to kvadriram ispod korena i dobijem [inlmath]x^2+1[/inlmath], gde je greška?
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 28. Decembar 2020, 14:23, izmenjena samo jedanput
Razlog: Prekucavanje teksta zadatka s linka; dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika!
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Kompleksan broj – prijemni GRF 2019.

Postod primus » Ponedeljak, 28. Decembar 2020, 14:35

[inlmath]|z+1|=|x+iy+1|=\sqrt{(x+1)^2+y^2}[/inlmath]
Plenus venter non studet libenter
primus  OFFLINE
 
Postovi: 167
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 183 puta

Re: Kompleksan broj – prijemni GRF 2019.

Postod Daniel » Ponedeljak, 28. Decembar 2020, 15:03

Zapravo, pošto si već ispravno konstatovao da je [inlmath]y=-1[/inlmath], tj. da je [inlmath]z=x-i[/inlmath], možeš odmah to uvrstiti u [inlmath]|z+1|[/inlmath] i biće [inlmath]|z+1|=|x+1-i|=\sqrt{(x+1)^2+(-1)^2}=\cdots[/inlmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8572
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4600 puta
Pohvaljen: 4572 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 02. Mart 2021, 08:06 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs