Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Odrediti algebarski oblik kompleksnog broja – prijemni ETF

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Odrediti algebarski oblik kompleksnog broja – prijemni ETF

Postod Euklidovo_tijelo » Utorak, 07. Jun 2022, 09:00

Pozdrav,
imam jedan zadatak iz knjige za vježbu za prijemni na ETF-u kojeg ne znam da uradim. Zadatak glasi: Odrediti algebarski oblik kompleksnog broja [inlmath]z[/inlmath] zadanog izrazom:
a)
[inlmath]z=\left(1-i\cdot\sqrt3\right)^9+\left(1+i\cdot\sqrt3\right)^9[/inlmath]

b)
[inlmath]\arg(1-z)=\frac{\pi}{2}[/inlmath] i [inlmath]|1-z|=4[/inlmath]

Unaprijed zahvalan na svakoj pomoći. :D
 
Postovi: 8
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odrediti algebarski oblik kompleksnog broja – prijemni ETF

Postod Daniel » Utorak, 07. Jun 2022, 16:49

Pretpostavljam da tražiš samo početnu ideju (shodno tački 6. Pravilnika).

Deo pod a) možeš uraditi na dva načina. Jedan je da svaki od izraza u zagradi prvo digneš na treći stepen, a zatim sve to opet na treći stepen – čime dobijaš njegov deveti stepen. Drugi način je preko trigonometrijskog oblika.

Pod b) je potrebno da prvo nađeš algebarski oblik izraza [inlmath]1-z[/inlmath] (takođe preko trigonometrijskog oblika), a zatim odatle lako odrediš [inlmath]z[/inlmath].

Za eventualna pitanja u vezi s trigonometrijskim oblikom, preporučujem da pogledaš ovu temu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 9088
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5017 puta
Pohvaljen: 4855 puta

Re: Odrediti algebarski oblik kompleksnog broja – prijemni ETF

Postod Euklidovo_tijelo » Sreda, 08. Jun 2022, 14:14

Hvala Vam. Da zanimalo me samo kako pristupiti ili početi sa zadatkom.
Hvala još jednom.
 
Postovi: 8
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 29. Jun 2022, 20:35 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs