Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Kompleksna jednačina – drugi probni prijemni FON 2017.

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Kompleksna jednačina – drugi probni prijemni FON 2017.

Postod DaniloJ » Subota, 20. Maj 2023, 14:26

Drugi probni prijemni ispit FON – 22. jun 2017.
4. zadatak


Ako kompleksan broj [inlmath]z[/inlmath] zadovoljava jednačinu [inlmath]|z|-(2-i)z-2\overline z=18-4i[/inlmath], [inlmath]i^2=-1[/inlmath], onda [inlmath]z\overline z[/inlmath] iznosi?
Tačno rešenje je [inlmath]25[/inlmath].

Nemam ideju kako bih započeo zadatak, pa bi pomoć dobro došla ;)
DaniloJ  OFFLINE
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Kompleksna jednačina – drugi probni prijemni FON 2017.

Postod miletrans » Subota, 20. Maj 2023, 22:21

Da li znaš koji je odnos između modula kompleksnog broja (obeležavamo ga sa [inlmath]|z|[/inlmath]) i proizvoda kompleksnog broja i njemu konjugovanog kompleksnog broja? Da li znaš kakav je broj (kompleksni ili realni) moduo kompleksnog broja? Pogledaj o tome ovde. Kad vidiš vezu između [inlmath]|z|[/inlmath] i [inlmath]z\cdot\overline z[/inlmath] biće ti jasno šta i kako treba dalje.
Globalni moderator
 
Postovi: 606
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 694 puta

Re: Kompleksna jednačina – drugi probni prijemni FON 2017.

Postod Daniel » Nedelja, 21. Maj 2023, 00:57

Malko bih dopunio prethodni odgovor. Radi rešavanja jednačine, [inlmath]z[/inlmath] je potrebno napisati kao [inlmath]x+iy[/inlmath], gde je [inlmath]x[/inlmath] realni a [inlmath]y[/inlmath] imaginarni deo.
Zatim je potrebno izjednačiti realne i imaginarne delove jednačine, čime se dobije sistem dve jednačine s dve nepoznate ([inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath]).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9315
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5168 puta
Pohvaljen: 4955 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 37 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 14. Jun 2024, 15:15 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs