Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

Postod AlexFerguson » Nedelja, 15. Oktobar 2023, 15:28

Kako mogu naci trigonometrijski oblik kompleksnog broja:
[dispmath]\sin\frac{\pi}{8}+i\sin\frac{9\pi}{8}?[/dispmath] Modul znam odrediti ali me zanima kako mogu odrediti argument?
Kada uvrstim sve u formulu za odredjivanje argumenta ne znam privesti kraju.
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

Postod Fare » Nedelja, 15. Oktobar 2023, 17:05

Kako je [inlmath]\sin \frac{9\pi}{8}=\sin \left(\pi+\frac{\pi}{8}\right)=-\sin \frac{\pi}{8}[/inlmath], pa je dati broj u algebarskom obliku [inlmath]z=\sin \frac{\pi}{8} - i \sin \frac{\pi}{8}[/inlmath], a sad je očigledno [inlmath]\arg \left(z\right)= -\frac{\pi}{4}[/inlmath].
Fare  OFFLINE
 
Postovi: 111
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 144 puta

Re: Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

Postod AlexFerguson » Nedelja, 15. Oktobar 2023, 20:12

Pardon, pogrijesio sam u pisanju teksta. Ide [inlmath]\cos\frac{\pi}{8}+i\sin\frac{9\pi}{8}[/inlmath]
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

Postod Fare » Nedelja, 15. Oktobar 2023, 20:32

Iskoristi prvi deo prethodnog odgovora, [inlmath]\sin \frac{9\pi}{8}=-\sin \frac{\pi}{8}[/inlmath], kao i da je [inlmath]\cos\left( -x \right )=\cos x[/inlmath] i [inlmath]\sin\left( -x \right )=-\sin x[/inlmath].
Fare  OFFLINE
 
Postovi: 111
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 144 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 25. Maj 2024, 21:28 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs