Ne znam kako si došao do argumenta [inlmath]\frac{3\pi+2k\pi}{6}[/inlmath].
Imao si, znači, argument [inlmath]\frac{3\pi}{2}[/inlmath]. Na njega dodaš period [inlmath]2k\pi[/inlmath], i onda, da bi našao treći koren, sve to podeliš trojkom.
Znači, treba da dobiješ da argument iznosi
[dispmath]\frac{\frac{3\pi}{2}+2k\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+\frac{2k\pi}{3}[/dispmath]
A možeš i bez trigonometrijskog oblika, ako ti je lakše. Napišeš da je [inlmath](-8i)^\frac{1}{3}=x+iy[/inlmath] i onda, da bi našao [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath], obe strane digneš na treći stepen, izjednačiš realne i imaginarne delove itd.