Ćao
Da li bi neko mogao da mi pomogne sa ovim zadatkom? Treba mojoj mladjoj sestri, a meni matematika nikad nije bila jaca strana.
Ako [inlmath]d(A,B)[/inlmath] predstavlja rastojanje izmedju tačaka [inlmath]A(x_1,y_1)[/inlmath] i [inlmath]B(x_2,y_2)[/inlmath] kompleksne ravni, dokazati da je [inlmath]d(A,B)=|z_1−z_2|[/inlmath], gde je [inlmath]z_1=x_1+iy_1,\;z_2=x_2+iy_2[/inlmath]
S obzirom na to da se moduo kompleksnog broja [inlmath]z=a+ib[/inlmath] definiše sa [inlmath]|z|=\sqrt{a^2+b^2}[/inlmath], da li bi to trebalo ovako nekako da izgleda?
[dispmath]d(A,B)=|B-A|=\big|(x_2-x_1)+i(y_2-y_1)\big|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/dispmath]