miletrans je napisao:Sa druge strane, ako je potkorena veličina nenegativan realan broj, opet nema dileme (opet naglašavam, ovo važi samo ako nije eksplicitno navedeno da zadatak treba rešiti u skupu kompleksnih brojeva). Jedino gde po mom mišljenju može da dođe do zabune je kada je potkorena veličina neparnog korena negativna. Ali, čak i tada mislim da treba raditi u kompleksnom domenu pošto bi se rad u realnom domenu sveo na trivijalno izračunavanje odgovarajućeg korena.
S ovim se baš ne bih sasvim složio. Ako nije navedeno u kom domenu se vrši korenovanje, tada je jedino nesporno ako korenujemo nulu, jer kako god okreneš dobijamo jedno rešenje (nulu), nezavisno od toga da li korenujemo u realnom ili u kompleksnom domenu. Za sve ostale vrednosti broj rezultata zavisi od domena:
[inlmath]\sqrt1[/inlmath] – ako je korenovanje u realnom domenu, dobijamo vrednost [inlmath]1[/inlmath]; ako je korenovanje u kompleksnom domenu, dobijamo vrednosti [inlmath]\pm1[/inlmath].
[inlmath]\sqrt[3]1[/inlmath] – ako je korenovanje u realnom domenu, dobijamo vrednost [inlmath]1[/inlmath]; ako je korenovanje u kompleksnom domenu, dobijamo vrednosti [inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]-\frac{1}{2}\pm i\frac{\sqrt3}{2}[/inlmath].
[inlmath]\sqrt[3]{-1}[/inlmath] – ako je korenovanje u realnom domenu, dobijamo vrednost [inlmath]-1[/inlmath]; ako je korenovanje u kompleksnom domenu, dobijamo vrednosti [inlmath]-1[/inlmath] i [inlmath]\frac{1}{2}\pm i\frac{\sqrt3}{2}[/inlmath].
Čak ni za parni koren negativne veličine ne bih se baš usudio da kažem da je tu stvar jasna ukoliko nije naveden domen. Ne mora značiti, ako imamo npr. [inlmath]\sqrt{-1}[/inlmath], da smo u kompleksnom domenu – možemo ostati u realnom domenu i reći da ta vrednost nije definisana.
Frank je napisao:pri korenovanju kompleksnih brojeva dobijamo dve vrednosti koje se medjusobno razlikuju po znaku ([inlmath]z_1=-z_2)[/inlmath].
Ja bih izbegao da za kompleksne vrednosti koristim izraz „razlikuju se po znaku“, jer smo zaključili da kod kompleksnih veličina nema smisla govoriti da su poztivine odnosno negativne. Ali, da, zapis [inlmath]z_1=-z_2[/inlmath] jeste korektan. Sve ostalo što si naveo je OK.