Realni deo kompleksnog broja – probni prijemni MATF 2020.
Poslato: Petak, 26. Jun 2020, 21:38
Probni prijemni ispit MATF – 17. jun 2020.
20. zadatak
Pozdrav!
Imam problem sa jednim zadatkom:
Realni deo kompleksnog broja [inlmath]\displaystyle\sum\limits_{k=0}^{2020}{2020\choose k}\left(-i\sqrt3\right)^k[/inlmath] jednak je:
[inlmath]\text{A) }-2^{2020}\quad[/inlmath] [inlmath]\text{B) }2^{2020}\quad[/inlmath] [inlmath]\text{C) }-2^{2019}\quad[/inlmath] [inlmath]\text{D) }2^{2019}\quad[/inlmath] [inlmath]\text{E) }0[/inlmath]
Palo mi je na pamet da broj napišem kao geometrijski niz kome će prvi član, kao i količnik niza biti [inlmath]\left(-i\sqrt3\right)[/inlmath], pa da nađem njihov zbir, ali mi ostaje [inlmath]2020\choose k[/inlmath] s kojim ne znam šta da radim, a nisam ni sigurna da mogu da počnem ovako kako sam počela da rešavam zadatak.
Hvala na pomoći unapred!
20. zadatak
Pozdrav!
Imam problem sa jednim zadatkom:
Realni deo kompleksnog broja [inlmath]\displaystyle\sum\limits_{k=0}^{2020}{2020\choose k}\left(-i\sqrt3\right)^k[/inlmath] jednak je:
[inlmath]\text{A) }-2^{2020}\quad[/inlmath] [inlmath]\text{B) }2^{2020}\quad[/inlmath] [inlmath]\text{C) }-2^{2019}\quad[/inlmath] [inlmath]\text{D) }2^{2019}\quad[/inlmath] [inlmath]\text{E) }0[/inlmath]
Palo mi je na pamet da broj napišem kao geometrijski niz kome će prvi član, kao i količnik niza biti [inlmath]\left(-i\sqrt3\right)[/inlmath], pa da nađem njihov zbir, ali mi ostaje [inlmath]2020\choose k[/inlmath] s kojim ne znam šta da radim, a nisam ni sigurna da mogu da počnem ovako kako sam počela da rešavam zadatak.
Hvala na pomoći unapred!