Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Vrednost kompleksnog broja – drugi probni prijemni FON 2020.

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Vrednost kompleksnog broja – drugi probni prijemni FON 2020.

Postod zicko12 » Subota, 27. Jun 2020, 19:07

Drugi probni prijemni ispit FON – 25. jun 2020.
2. zadatak


Ako je [inlmath]|z+1|^2+z-\overline z=1+2i[/inlmath], [inlmath]i^2=-1[/inlmath], onda je [inlmath]z^{2020}[/inlmath] jednako:
Rešenje: [inlmath]-2^{1010}[/inlmath]
Zamenio sam [inlmath]x+iy[/inlmath] svugde gde ima [inlmath]z[/inlmath] treba i posle mi nije jasno sta dalje..
Poslednji put menjao zicko12 dana Subota, 27. Jun 2020, 19:19, izmenjena samo jedanput
zicko12  OFFLINE
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Vrednost kompleksnog broja – drugi probni prijemni FON 2020.

Postod Frank » Subota, 27. Jun 2020, 20:06

Hajde napiši kako si počeo zadatak, pa da vidimo kako možemo pomoći.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 497
Zahvalio se: 222 puta
Pohvaljen: 374 puta

Re: Vrednost kompleksnog broja – drugi probni prijemni FON 2020.

Postod Daniel » Subota, 27. Jun 2020, 21:54

Evo mali hint. Leva i desna strana kompleksne jednačine jednake su onda i samo onda kada su im jednaki realni delovi i kada su im jednaki imaginarni delovi.

I, bonus hint. Moduo kompleksnog broja uvek je realan broj (i pride još, pozitivan ili eventualno nula).

Ovo bi trebalo da ti je i više nego dovoljno da rešiš zadatak. Ako ipak bude trebalo još nešto da se objasni, molim te, navedi šta tačno.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9088
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5015 puta
Pohvaljen: 4854 puta

Re: Vrednost kompleksnog broja – drugi probni prijemni FON 2020.

Postod dusan12 » Nedelja, 28. Jun 2020, 00:09

Evo ja sam pokusao da uradim i kad stignem do ovde ne znam sta dalje
[dispmath]|a+bi+1|^2+a+bi-a+bi=1+2i[/dispmath][dispmath]|a+bi+1|^2+2bi=1+2i[/dispmath] I sada sta da radim sa ovime u apsolutnoj jel to mogu nekako mozda da svedem na modul ali me buni ovo plus [inlmath]1[/inlmath]
dusan12  OFFLINE
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Vrednost kompleksnog broja – drugi probni prijemni FON 2020.

Postod Daniel » Nedelja, 28. Jun 2020, 00:14

Evo još jednom:
Daniel je napisao:Evo mali hint. Leva i desna strana kompleksne jednačine jednake su onda i samo onda kada su im jednaki realni delovi i kada su im jednaki imaginarni delovi.

Ili, drugim rečima – izjednači realne i imaginarne delove.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9088
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5015 puta
Pohvaljen: 4854 puta

Re: Vrednost kompleksnog broja – drugi probni prijemni FON 2020.

Postod dusan12 » Nedelja, 28. Jun 2020, 11:02

Mene zanima da li cu ovo u apsolutnoj raditi samo kao apsolutnu vrednost ili cu od toga napraviti modul. Razumem da treba da izjednacim ali uvek dobijam neke kvadrate koji kvare sve
dusan12  OFFLINE
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Vrednost kompleksnog broja – drugi probni prijemni FON 2020.

Postod Frank » Nedelja, 28. Jun 2020, 11:18

Kod kompleksnih brojeva ne postoje apsolutne zagrade već moduli. Koja je svrha apsolutnih zagrada kod kompleksnih brojeva ako oni (kompleksni brojevi) nemaju znak?
"Izraz" unutar "apsolutnih zagrada" posmatraš kao kompleksan broj čiji je realan deo [inlmath]a+1[/inlmath], a imaginaran [inlmath]b[/inlmath], pa cela jednačina dobija oblik
[dispmath]\left(\sqrt{(a+1)^2+b^2}\right)^2+2bi=1+2i[/dispmath] Da li je sada jasno?
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 497
Zahvalio se: 222 puta
Pohvaljen: 374 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 6 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 28. Jun 2022, 20:32 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs