Stranica 2 od 2

Re: Odrediti kompleksan broj

PostPoslato: Subota, 24. Oktobar 2020, 18:51
od Srdjan01
Uradis ovako:
[dispmath]\frac{2\cdot(2-yi)+3}{2+yi+1}=\frac{4-2iy+3}{2+iy+1}\\
\frac{7-2iy}{3+iy}\cdot\frac{3-iy}{3-iy}\\
\frac{(7-2iy)(3-iy)}{9+y^2}\\
\frac{21-13iy-2y^2}{9+y^2}=\frac{21-2y^2}{9+y^2}+i\frac{-13y}{9+y^2}[/dispmath] Izjednaci sada realni dio sa [inlmath]1[/inlmath], kako bi pronašao [inlmath]y[/inlmath].
Trebalo bi da su rješenja [inlmath]z_1=2+2i\;\land\;z_2=2-2i[/inlmath].

Re: Odrediti kompleksan broj

PostPoslato: Subota, 24. Oktobar 2020, 20:00
od Daniel
Dakle, prva greška je bila ovde,
djordjepetrovic je napisao:[dispmath]\frac{2\cdot(2- y\cdot i)+3}{3+y\cdot i}\cdot\frac{3-y\cdot i}{3-y\cdot i}=1[/dispmath]

zaboravio si da napišeš oznaku za realni deo, tj. treba da bude
[dispmath]{\color{red}\text{Re}}\left(\frac{2\cdot(2- y\cdot i)+3}{3+y\cdot i}\cdot\frac{3-y\cdot i}{3-y\cdot i}\right)=1[/dispmath] Drugim rečima, posmatramo samo realni deo izraza u zagradi, i on treba da bude jednak jedinici. Imaginarni deo postoji, ali nas ne zanima.

Druga greška je već u narednom koraku:
djordjepetrovic je napisao:[dispmath]\frac{{\color{red}1}-2\cdot y\cdot i}{3+y\cdot i}\cdot\frac{3-y\cdot i}{3-y\cdot i}=1[/dispmath]

Umesto crvene jedinice, naravno, treba sedmica.