Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Realni deo kompleksnog broja

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Realni deo kompleksnog broja

Postod losmi_78 » Ponedeljak, 08. Mart 2021, 23:18

Odrediti realni deo kompleksnog broja
[dispmath](i-1)^{17}[/dispmath] Nemam nikakvu ideju sta da radim u ovom slucaju, vidim da je namerno izabran broj [inlmath]17[/inlmath] koji je prost, tako da nema nikakvog rastavljanja
 
Postovi: 32
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 4 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Realni deo kompleksnog broja

Postod Frank » Ponedeljak, 08. Mart 2021, 23:28

Pokušaj ovako:
[dispmath](i-1)^{17}=\left((i-1)^2\right)^8\cdot(i-1)\\
\vdots[/dispmath] Drugi način bi bio da dati kompleksan broj pretvoriš u trigonometrijski oblik, a potom primeniš Moavrovu formulu.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Re: Realni deo kompleksnog broja

Postod losmi_78 » Utorak, 09. Mart 2021, 00:00

Da, uspio sam, a zadatke ovoga tipa
[dispmath]\left(\frac{-1+i\sqrt3}{2}\right)^9+\left(\frac{-1-i\sqrt3}{2}\right)^9[/dispmath] da li njih radim na ovaj nacin jer posle dobijam 4 stepen binoma ili postoji neki drugi nacin
 
Postovi: 32
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 4 puta

Re: Realni deo kompleksnog broja

Postod primus » Utorak, 09. Mart 2021, 05:54

Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 232
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 278 puta

  • +2

Re: Realni deo kompleksnog broja

Postod Frank » Utorak, 09. Mart 2021, 07:54

A možeš i tako što iskoristiš činjenicu
[dispmath]\left(\frac{-1+i\sqrt3}{2}\right)^3=\left(\frac{-1-i\sqrt3}{2}\right)^3=1[/dispmath] Ovaj identitet se lako dokazuje razvijanjem kuba binoma.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 43 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 20:05 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs