Pozdrav, jedan deo zadatka sa navedenog prijemnog nisam znao da rešim;
Dati su kompleksni brojevi [inlmath]z=i[/inlmath] i [inlmath]w=-i[/inlmath]. Ako su [inlmath]z[/inlmath] i [inlmath]w[/inlmath] dva temena kvadrata, odrediti preostala dva temena. Koliko takvih kvadrata postoji?
Rešenje je [inlmath]3[/inlmath] kvadrata.
Prvi slučaj je da su [inlmath]z[/inlmath] i [inlmath]w[/inlmath] naspramna temena, gde se gleda rastojanje od [inlmath]z[/inlmath] i [inlmath]w[/inlmath], a to je [inlmath]2[/inlmath]. Koordinate [inlmath]z[/inlmath] i [inlmath]w[/inlmath] su (redom) [inlmath](0,1)[/inlmath] i [inlmath](0,-1)[/inlmath].
Prvi deo sam uspeo da rešim, tj. kad su ona susedna temena, kao što se može videti na skici i tu imamo dva kvadrata;
Prvi je [inlmath]A\left(-2,-1\right)[/inlmath], [inlmath]B\left(-2,1\right)[/inlmath], [inlmath]z\left(0,1\right)[/inlmath] i [inlmath]w\left(0,-1\right)[/inlmath]
Drugi je [inlmath]C\left(2,-1\right)[/inlmath], [inlmath]D\left(2,1\right)[/inlmath], [inlmath]z\left(0,1\right)[/inlmath], [inlmath]w\left(0,-1\right)[/inlmath].
Drugi slučaj je da su [inlmath]z[/inlmath] i [inlmath]w[/inlmath] naspramna temena i upravo sam kod tog dela zapeo;
Vodeći se prethodnim delom, zbog čega je greška (označeno crvenom bojom) da su mi koordinate tačke [inlmath]F\left(-1,-1\right)[/inlmath] i [inlmath]E\left(1,1\right)[/inlmath], već je ispravno rešenje da je [inlmath]F\left(-1,0\right)[/inlmath] i [inlmath]E\left(1,0\right)[/inlmath]?
Hvala unapred!