Pozdrav,
imam jedan zadatak iz knjige za vježbu za prijemni na ETF-u kojeg ne znam da uradim. Zadatak glasi: Odrediti algebarski oblik kompleksnog broja [inlmath]z[/inlmath] zadanog izrazom:
a)
[inlmath]z=\left(1-i\cdot\sqrt3\right)^9+\left(1+i\cdot\sqrt3\right)^9[/inlmath]

b)
[inlmath]\arg(1-z)=\frac{\pi}{2}[/inlmath] i [inlmath]|1-z|=4[/inlmath]

Unaprijed zahvalan na svakoj pomoći.

Pretpostavljam da tražiš samo početnu ideju (shodno tački 6. Pravilnika).

Deo pod a) možeš uraditi na dva načina. Jedan je da svaki od izraza u zagradi prvo digneš na treći stepen, a zatim sve to opet na treći stepen – čime dobijaš njegov deveti stepen. Drugi način je preko trigonometrijskog oblika.

Pod b) je potrebno da prvo nađeš algebarski oblik izraza [inlmath]1-z[/inlmath] (takođe preko trigonometrijskog oblika), a zatim odatle lako odrediš [inlmath]z[/inlmath].

Za eventualna pitanja u vezi s trigonometrijskim oblikom, preporučujem da pogledaš ovu temu.

Hvala Vam. Da zanimalo me samo kako pristupiti ili početi sa zadatkom.
Hvala još jednom.