Zdravo svima, interesuje me 7. zadatak sa prijemnog za FON 2019.
Ako je ostatak pri deljenju polinoma [inlmath]x^4−ax^3−3ax[/inlmath] polinomom [inlmath]x^2−4x+4[/inlmath] jednak [inlmath]ax+2b[/inlmath], gde su [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] realni brojevi, onda je vrednost izraza [inlmath]a+b[/inlmath] jednaka:
Rešenje: [inlmath]-6[/inlmath]
Ja sam počeo tako što sam napisao da je [inlmath]P(2)=2a+2b[/inlmath] i kad sam zamenio [inlmath]x[/inlmath] sa [inlmath]2[/inlmath] u početnom polinomu i izjednačio sa ovim dobijam jednačinu [inlmath]16-8a-6a=2a+2b[/inlmath], a odatle [inlmath]8a+b=8[/inlmath] i ne znam kako da nastavim. Hvala unapred, svako dobro!