Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Ostatak pri deljenju polinoma – prijemni FON 2019.

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Ostatak pri deljenju polinoma – prijemni FON 2019.

Postod Milan Stankovic » Sreda, 15. April 2020, 20:36

Zdravo svima, interesuje me 7. zadatak sa prijemnog za FON 2019.
Ako je ostatak pri deljenju polinoma [inlmath]x^4−ax^3−3ax[/inlmath] polinomom [inlmath]x^2−4x+4[/inlmath] jednak [inlmath]ax+2b[/inlmath], gde su [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] realni brojevi, onda je vrednost izraza [inlmath]a+b[/inlmath] jednaka:
Rešenje: [inlmath]-6[/inlmath]

Ja sam počeo tako što sam napisao da je [inlmath]P(2)=2a+2b[/inlmath] i kad sam zamenio [inlmath]x[/inlmath] sa [inlmath]2[/inlmath] u početnom polinomu i izjednačio sa ovim dobijam jednačinu [inlmath]16-8a-6a=2a+2b[/inlmath], a odatle [inlmath]8a+b=8[/inlmath] i ne znam kako da nastavim. Hvala unapred, svako dobro! :D
Poslednji put menjao Daniel dana Sreda, 15. April 2020, 22:34, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Polinomi FON 2019

Postod Daniel » Sreda, 15. April 2020, 22:34

Pozdrav, molim te da ubuduće koristiš Latex.

Dobro si započeo, i dobio si jednu od ukupno dve jednačine sistema.
Drugu dobijaš traženjem izvoda polinoma [inlmath]P(x)[/inlmath] i ostatka [inlmath]R(x)[/inlmath], a zatim izjednačavanjem [inlmath]P'(2)[/inlmath] i [inlmath]R'(2)[/inlmath].
To je zbog sledećeg:
[dispmath]P(x)=Q(x)(x-2)^2+R(x)[/dispmath] pa sad ako se izjednače izvodi obe strane,
[dispmath]P'(x)=Q_1(x)(x-2)+R'(x)\\
\Longrightarrow\quad P'(2)=R'(2)[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8841
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4896 puta
Pohvaljen: 4732 puta

Re: Ostatak pri deljenju polinoma – prijemni FON 2019.

Postod Milan Stankovic » Četvrtak, 16. April 2020, 12:07

Hvala puno, uradio sam po tom postupku i dobio sam traženi rezultat. Sve najbolje! :D
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Ostatak pri deljenju polinoma – prijemni FON 2019.

Postod radov1c » Nedelja, 14. Novembar 2021, 13:33

A kada trazim [inlmath]R'(2)[/inlmath], da li je to samo obicno [inlmath]ax+2b[/inlmath] ili nesto drugo?
radov1c  OFFLINE
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 5 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 04. Decembar 2021, 18:41 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs