Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Pronaci nule polinoma

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Pronaci nule polinoma

Postod nenad_luka » Utorak, 07. Jun 2022, 14:34

Pozdrav svima, vezbam polinome za prijemni i naleteo sam na ovaj zadatak koji nmg da resim, on glasi:
[dispmath]x^3+x^2-4x+1[/dispmath] Trazi se da nadjemo nule ovog polinoma i da zatim izracunamo [inlmath]p^2+q^2+r^2[/inlmath]

Odmah sam pokusao da umesto [inlmath]x[/inlmath] napisem [inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]-1[/inlmath] zbog slobodnog clana, ali ne mogu da dobijem [inlmath]0[/inlmath]. Gledao sam Vijetove formule, ali nisam nasao nista korisno.
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Pronaci nule polinoma

Postod Daniel » Utorak, 07. Jun 2022, 15:40

Pozdrav, zamoliću te da, za početak, napišeš kompletan tekst zadatka od reči do reči (kao što lepo i kaže tačka 11. Pravilnika), budući da odavde uopšte nije jasno šta su [inlmath]p[/inlmath], [inlmath]q[/inlmath] i [inlmath]r[/inlmath].
Takođe, proveri da li si dobro napisao ovaj polinom, jer ako se traže njegove nule, onda nema šanse da polinom ovako glasi.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9088
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5017 puta
Pohvaljen: 4855 puta

Re: Pronaci nule polinoma

Postod nenad_luka » Utorak, 07. Jun 2022, 16:02

Ako su [inlmath]p[/inlmath], [inlmath]q[/inlmath] i [inlmath]r[/inlmath] nule polinoma [inlmath]x^3+x^2-4x+1[/inlmath], cemu je jednako [inlmath]p^2+q^2+r^2[/inlmath]? U pitanju je 7. zadatak sa probnog testa broj 5 iz zbirke zadataka za prijemni na Masinskom fakultetu. Resenje je [inlmath]9[/inlmath]
Mislio sam da je standardna praksa da se nule oznacavaju sa [inlmath]p[/inlmath], [inlmath]q[/inlmath] i [inlmath]r[/inlmath], izvinjavam se.
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Pronaci nule polinoma

Postod Daniel » Utorak, 07. Jun 2022, 16:14

To znači, uopšte se ne traži da se odrede nule polinoma (što bi za ovaj polinom bilo i skoro nemoguće), nego se samo traži da se odredi zbir njihovih kvadrata – a što je uz pomoć Vietovih formula vrlo jednostavno.
Eto zašto je od tolike važnosti navesti kompletan tekst zadatka i zbog čega na tome toliko insistiramo.
Ovde je potrebno iskoristiti identitet [inlmath](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)[/inlmath]. Da li ti to daje ideju?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9088
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5017 puta
Pohvaljen: 4855 puta

Re: Pronaci nule polinoma

Postod nenad_luka » Utorak, 07. Jun 2022, 16:29

Iskreno trebalo mi je previse vremena da provalim da samo treba da zamenim vrednosti i da je resenje tu u identitetu koji si napisao xD
Hvala ti puno i pisacu ceo tekst od sad :D
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Pronaci nule polinoma

Postod Daniel » Utorak, 07. Jun 2022, 17:04

Dogovoreno :thumbup:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9088
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5017 puta
Pohvaljen: 4855 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 29. Jun 2022, 22:17 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs