Trenutno spremam prijemni za FON, a drugarica koja sprema prijemni za ETF mi je poslala zadatak koji ne možemo da rešimo, tako da bi nam dobro došla pomoć.
Tekst zadatka:
Odrediti ostatak pri deljenju polinoma [inlmath]P(x)[/inlmath] sa [inlmath]\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)[/inlmath], ako [inlmath]P(x)[/inlmath] pri deljenju sa [inlmath]x^2+x+1[/inlmath] daje ostatak [inlmath]x+1[/inlmath], a pri deljenju sa [inlmath]x^2+x+2[/inlmath] ostatak [inlmath]x+2[/inlmath].
Moji pokušaji rešavanja su se sveli na traženje nula gde sam dobio da je za [inlmath]x^2+x+1[/inlmath]
[dispmath]x_{1,2} =-\frac{1}{2}\pm\frac{i\sqrt3}{2}[/dispmath] I za [inlmath]x^2+x+2[/inlmath]
[dispmath]x_{1,2} =-\frac{1}{2}\pm\frac{i\sqrt7}{2}[/dispmath] Posle toga sam iskoristio:
[dispmath]P(\alpha)=R(\alpha)[/dispmath] Ali tu već nemam ideju pa bi mi trebala pomoć...
P.S. Prvi put postujem na forumu pa se unapred izvinjavam za greške u Latex-u (ako ih ima).