Neka je [inlmath]P(x)[/inlmath] polinom najmanjeg stepena sa realnim koeficijentima za koji vrijedi [inlmath]P(0)=−9[/inlmath], [inlmath]P(3i)=0[/inlmath], [inlmath]P(−1)=0[/inlmath]. Tada [inlmath]P(−2)[/inlmath] iznosi:
Zakljucio sam da se radi o polinomu cetvrtog stepena, jer ima [inlmath]4[/inlmath] nule. Ne znam nastaviti, tako da je svaka pomoc dobrodosla!
Index stranica ‹ MATEMATIČKA ANALIZA ‹ POLINOMI
Nule polinoma
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 6 Posta
• Stranica 1 od 1
Re: Nule polinoma
od Daniel » Nedelja, 25. Jun 2023, 20:21
Kako si izbrojao [inlmath]4[/inlmath] nule?
Možeš li napisati koje su to nule?
Možeš li napisati koje su to nule?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Nule polinoma
od AlexFerguson » Ponedeljak, 26. Jun 2023, 19:09
Izvinjavam se, lapsus s moje strane. Ispravite me opet ako grijesim... Imamo dvije nule polinoma, to su [inlmath]3i[/inlmath] i [inlmath]-1[/inlmath]. Dakle, polinom je najmanje drugog stepena?
Re: Nule polinoma
od Fare » Utorak, 27. Jun 2023, 00:24
Ako polinom ima sve realne koeficijente i ako je [inlmath]z=a+bi[/inlmath] kompleksna nula (koren) polinoma tada je i [inlmath]\overline{z}=a-bi[/inlmath] takođe, nula polinoma.
Re: Nule polinoma
od AlexFerguson » Utorak, 27. Jun 2023, 17:58
Dakle, polinom ima tri korijena?
Mozete li mi dati upute za zavrsetak zadatka, jer stvarno nemam predstavu kako poceti.
Mozete li mi dati upute za zavrsetak zadatka, jer stvarno nemam predstavu kako poceti.
Re: Nule polinoma
od Fare » Utorak, 27. Jun 2023, 18:08
Dakle, traženi polinom je oblika [inlmath]P\left( x \right)=a\left( x-3i \right)\left( x+3i \right)\left( x+1 \right)=a\left( x^{2}+9 \right)\left( x+1 \right)[/inlmath], gde je [inlmath]a\in R[/inlmath].
Dalje, iskoristi da je [inlmath]P\left( 0 \right)=-9[/inlmath] i odredi koliko je [inlmath]a[/inlmath].
Dalje, iskoristi da je [inlmath]P\left( 0 \right)=-9[/inlmath] i odredi koliko je [inlmath]a[/inlmath].
6 Posta
• Stranica 1 od 1
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju