Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Nule polinoma

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Nule polinoma

Postod AlexFerguson » Nedelja, 25. Jun 2023, 17:10

Neka je [inlmath]P(x)[/inlmath] polinom najmanjeg stepena sa realnim koeficijentima za koji vrijedi [inlmath]P(0)=−9[/inlmath], [inlmath]P(3i)=0[/inlmath], [inlmath]P(−1)=0[/inlmath]. Tada [inlmath]P(−2)[/inlmath] iznosi:

Zakljucio sam da se radi o polinomu cetvrtog stepena, jer ima [inlmath]4[/inlmath] nule. Ne znam nastaviti, tako da je svaka pomoc dobrodosla!
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Nule polinoma

Postod Daniel » Nedelja, 25. Jun 2023, 20:21

Kako si izbrojao [inlmath]4[/inlmath] nule?
Možeš li napisati koje su to nule?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9323
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5173 puta
Pohvaljen: 4960 puta

Re: Nule polinoma

Postod AlexFerguson » Ponedeljak, 26. Jun 2023, 19:09

Izvinjavam se, lapsus s moje strane. Ispravite me opet ako grijesim... Imamo dvije nule polinoma, to su [inlmath]3i[/inlmath] i [inlmath]-1[/inlmath]. Dakle, polinom je najmanje drugog stepena?
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Nule polinoma

Postod Fare » Utorak, 27. Jun 2023, 00:24

Ako polinom ima sve realne koeficijente i ako je [inlmath]z=a+bi[/inlmath] kompleksna nula (koren) polinoma tada je i [inlmath]\overline{z}=a-bi[/inlmath] takođe, nula polinoma.
Fare  OFFLINE
 
Postovi: 111
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 144 puta

Re: Nule polinoma

Postod AlexFerguson » Utorak, 27. Jun 2023, 17:58

Dakle, polinom ima tri korijena?
Mozete li mi dati upute za zavrsetak zadatka, jer stvarno nemam predstavu kako poceti.
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Nule polinoma

Postod Fare » Utorak, 27. Jun 2023, 18:08

Dakle, traženi polinom je oblika [inlmath]P\left( x \right)=a\left( x-3i \right)\left( x+3i \right)\left( x+1 \right)=a\left( x^{2}+9 \right)\left( x+1 \right)[/inlmath], gde je [inlmath]a\in R[/inlmath].
Dalje, iskoristi da je [inlmath]P\left( 0 \right)=-9[/inlmath] i odredi koliko je [inlmath]a[/inlmath].
Fare  OFFLINE
 
Postovi: 111
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 144 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 16. Jul 2024, 02:44 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs