MATEMANIJA

Dat je polinom [inlmath]P(x)=a_0x^4+a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4\quad(a_0,a_1,a_2,a_3,a_4\in\mathbb{R},\;a_0\neq0)[/inlmath], takav da je [inlmath]P(0)=P(1)=P(2)=P(-1)=0[/inlmath] i [inlmath]P(-2)=12[/inlmath].
Koliko je [inlmath]P(3)[/inlmath]?

Dobijem da je [inlmath]a_1=-1[/inlmath] i [inlmath]a_3=1[/inlmath], ali ne mogu da odredim ostale koeficijente.

Pa valjda možeš da odrediš i koliko je [inlmath]a_4[/inlmath], na osnovu [inlmath]P\left(0\right)=0[/inlmath]?

Uradio sam. Dobije se:
[dispmath]a_0=\frac{1}{2},\quad a_1=-1,\quad a_2=-\frac{1}{2},\quad a_3=1,\quad a_4=0[/dispmath]
pa je [inlmath]P(3)=12[/inlmath].