Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Ostatak pri deljenju polinoma, odrediti vrednost a – prijemni MATF 2019.

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Ostatak pri deljenju polinoma, odrediti vrednost a – prijemni MATF 2019.

Postod miljan1403 » Subota, 11. April 2020, 15:14

Prijemni ispit MATF – 26. jun 2019.
17. zadatak


Ako polinom [inlmath]\left(3x^2+4x-5\right)\left(ax-2\right)[/inlmath] pri deljenju sa [inlmath]x+1[/inlmath] daje ostakak [inlmath]36[/inlmath], vrednost parametra [inlmath]a[/inlmath] je?

Nisam siguran šta da uradim. Rešenje polinoma je [inlmath]-1[/inlmath], a [inlmath]a[/inlmath] je [inlmath]4[/inlmath].
 
Postovi: 115
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 7 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Ostatak pri deljenju polinoma, odrediti vrednost a – prijemni MATF 2019.

Postod miletrans » Subota, 11. April 2020, 16:37

Zadaci u kojima je zadat (ili se traži) ostatak pri deljenju dva polinoma se generalno najlakše rešavaju preko Bezuovog stava. Bezuov stav imaš objašnjen ovde. Pokušaj da ovu generalnu priču primeniš na svoj zadatak. Otprilike naslućujem šta smatraš pod "rešenjem polinoma" (iako polinom nema rešenja kao klasična jednačina), ali je upravo ta vrednost ([inlmath]-1[/inlmath]) bitna za rešavanje ovog zadatka.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Ostatak pri deljenju polinoma, odrediti vrednost a – prijemni MATF 2019.

Postod miljan1403 » Nedelja, 12. April 2020, 16:22

Okej, uspeo sam da uradim. Objašnjenje mi je pomoglo da me usmeri u dobrom pravcu, samo je napisano previše knjiški, ali to je okej :D
Ustvari je dosta lak zadatak, potrebno je dobiti [inlmath]x_0[/inlmath] preko [inlmath]x+1[/inlmath], i to ubaciti u formulu [inlmath]P(-1)=S(-1)[/inlmath] i izračunati preko Bezua. Hvala ti :)
P.S. Ako sam nešto loše objasnio slobodno me ispravi.
 
Postovi: 115
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 7 puta

Re: Ostatak pri deljenju polinoma, odrediti vrednost a – prijemni MATF 2019.

Postod miletrans » Nedelja, 12. April 2020, 16:52

Drago mi je da si uspeo da rešiš zadatak. Upravo je poenta ovog foruma da pomažemo ljudima da sami reše zadatke a ne da im rešavamo. Zbog toga neki put naša objašnjenja izgledaju suviše "knjiški" ili "nedorečeno". Da sam ja (ili bilo ko drugi) uradio zadatak od početka do kraja, ti bi ga prepisao od slova do slova, i? Sutra bi video isti zadatak sa promenjenim brojevima i opet bi bilo stani-pani. Sada se nadam da sa Bezuovim stavom neće biti problema (naravno, ako problema bude, tu smo).

Želim ti puno sreće u daljem učenju matematike, a za sve nejasnoće, tu je Matemanija.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Ostatak pri deljenju polinoma, odrediti vrednost a – prijemni MATF 2019.

Postod Griezzmiha » Petak, 29. Maj 2020, 18:51

Dobar dan gospodo! Mene bi konkretno zanimalo sta bi radili da je delilac bio nelinearan polinom?
U sustini da nije bio [inlmath]x+1[/inlmath] vec recimo npr. [inlmath]x^2+2[/inlmath] ili mozda i [inlmath]x^3+5[/inlmath], lupio sam neke vrednosti... Znam da se Bezuova teorema zasniva samo na linearnom deliocu, pa me zanima da li bi postajala jos neka rupa u zadatku koja bi nam dala jos neki nacin za resavanje? Jer bi u ovom mom hipotetickom bila bez linearnog koji se automatski ne odnosi na Bezuovu teoremu.
Korisnikov avatar
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 48 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Ostatak pri deljenju polinoma, odrediti vrednost a – prijemni MATF 2019.

Postod Daniel » Petak, 29. Maj 2020, 20:20

Griezzmiha je napisao:Mene bi konkretno zanimalo sta bi radili da je delilac bio nelinearan polinom?

To se često dešava, i imali smo dosta takvih primera, možeš malo prečešljati ovu rubriku „Polinomi“. Evo recimo jednog takvog zadatka, ali ima ih još dosta.

Suština je da odrediš nule polinoma delioca, videćeš već na tom linku koji sam ti dao (da, svaki polinom ima svoje nule, ako ne realne, onda kompleksne – npr. polinom iz tvog primera, [inlmath]x^2+2[/inlmath] ima nule [inlmath]x_1=i\sqrt2[/inlmath] i [inlmath]x_2=-i\sqrt2[/inlmath]) i onda za svaku od tih nula primeniš Bezuovu teoremu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Ostatak pri deljenju polinoma, odrediti vrednost a – prijemni MATF 2019.

Postod Griezzmiha » Petak, 29. Maj 2020, 21:12

Mislis Daniele, da resim samo kvadratnu jednacinu... I iskoristim te dve vrednosti koje dobijem u zadatku? Ja ako se ne varam Bezuov stav izricito vazi samo za linearne polinome... A i da je to moguce, sta bismo radili sa te dve vrednosti koje dobijemo... Mi cemo ih zameniti ali ne znam sta bismo na kraju sa dva resenja, ako razumes sta hocu da pitam?
Korisnikov avatar
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 48 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Ostatak pri deljenju polinoma, odrediti vrednost a – prijemni MATF 2019.

Postod Daniel » Petak, 29. Maj 2020, 21:14

Upravo sam ti i linkovao tu temu zato što je u njoj sve to detaljno objašnjeno, pa da se ne bismo ponavljali...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Ostatak pri deljenju polinoma, odrediti vrednost a – prijemni MATF 2019.

Postod Griezzmiha » Petak, 29. Maj 2020, 22:51

Mislim da sam razumeo kako funkcionise... Hvala puno na pomoci, mislio sam da ovo nije obuhvaceno, ali vidim da ste pomenuli sistem jednacina

Hvala jos jednom!
Korisnikov avatar
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 48 puta
Pohvaljen: 2 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 39 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 20:02 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs