Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Ostatak pri deljenju polinoma – prvi probni prijemni FON 2020.

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Ostatak pri deljenju polinoma – prvi probni prijemni FON 2020.

Postod Pavle2020 » Petak, 19. Jun 2020, 09:50

Prvi probni prijemni ispit FON (prva grupa) – 13. jun 2020.
6. zadatak


Polinom [inlmath]P(x)[/inlmath] pri deljenju sa [inlmath]x+1[/inlmath] daje ostatak [inlmath]1[/inlmath], pri deljenju sa [inlmath]x+2[/inlmath] daje ostatak [inlmath]6[/inlmath], a pri deljenju sa [inlmath]x−3[/inlmath] daje ostatak [inlmath]41[/inlmath]. Ostatak koji se dobija pri deljenju polinoma [inlmath]P(x)[/inlmath] sa [inlmath]x^3−7x−6[/inlmath] jednak je:
[inlmath]A)\;4x^2+3x+2;\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;2x^2+4x+1;\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;3x^2+2x+1;\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;3x^2+4x+2;\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;2x^2+3x+1;\quad[/inlmath] [inlmath]N)\;\text{Ne znam.}[/inlmath]

Imam problem oko ovog zadatka jer ne znam ni kako da ga počnem uopšte :crazy: ... Zadatke koji nemaju ostatak (odnosno on je jednak nuli) znam da uradim ali ovakve nikako ne znam. Ako može mala pomoć kako da započnem zadatak :D
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Ostatak pri deljenju polinoma – prvi probni prijemni FON 2020.

Postod primus » Petak, 19. Jun 2020, 10:16

Pogledaj ovu temu.
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 232
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 278 puta

  • +2

Re: Ostatak pri deljenju polinoma – prvi probni prijemni FON 2020.

Postod Frank » Petak, 19. Jun 2020, 10:17

Zadaci ovog tipa se resavaju primenom Bezuove teoreme. Sledeci tekst zadatka imamo
[dispmath]P(x)=(x+1)\cdot Q_1(x)+1\\
P(x)=(x+2)\cdot Q_2(x)+6\\
P(x)=(x-3)\cdot Q_3(x)+41[/dispmath] Mozemo primetiti da [inlmath]x^3−7x−6[/inlmath] predstavlja proizvod [inlmath](x+1)(x+2)(x-3)[/inlmath]. U opstem slucaju ostatak deljenja polinoma [inlmath]P(x)[/inlmath] polinomom [inlmath]x^3−7x−6[/inlmath] bice drugog stepena, pa imamo
[dispmath]P(x)=(x+1)(x+2)(x-3)\cdot Q_4(x)+ax^2+bx+c[/dispmath] Sluzeci se gore navedenim izrazima imamo
[dispmath]P(-1)=a-b+c=1\\
P(-2)=4a-2b+c=6\\
P(3)=9a+3b+c=41[/dispmath] Resvanjem ovog sistema dobijamo da je [inlmath]a=3[/inlmath], [inlmath]b=4[/inlmath], [inlmath]c=2[/inlmath], pa je trazeni ostatak [inlmath]\enclose{box}{3x^2+4x+2}[/inlmath].
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Re: Ostatak pri deljenju polinoma – prvi probni prijemni FON 2020.

Postod Pavle2020 » Petak, 19. Jun 2020, 10:47

Razumeo sam sada, hvala punoo :D
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 36 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 10:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs