miletrans je napisao:Iz samog teksta zadatka (data je jedna kompleksna nula, a traži se zbir realnih nula), jasno je da će dve nule ovog polinoma biti kompleksne, a dve realne. Da je tekst zadatka glasio "koliko ima kompleksnih nula", tada bismo morali da delimo.
Ja se ne bih baš usudio da na taj način zaključim da polinom mora imati realne nule. Da su sve četiri nule kompleksne, zbog čega se tada ne bi moglo reći da zbir realnih nula iznosi [inlmath]0[/inlmath]? (Tim pre što [inlmath]0[/inlmath] i jeste jedan od ponuđenih odgovora.)
Međutim, lako se možemo uveriti, takođe primenom Vieta, da ne mogu sve četiri nule biti kompleksne, jer bi tada njihov proizvod [inlmath]x_1x_2x_3x_4[/inlmath] morao biti veći od nule (proizvod konjugovano-kompleksnih brojeva je uvek realan i pozitivan). Međutim, kako je prema Vietovim formulama [inlmath]x_1x_2x_3x_4=\frac{-2020}{1}<0[/inlmath], to zaključujemo da ovaj polinom ne može imati sve četiri kompleksne nule, tj. da mora imati dve realne nule.
Inače, da l' je propust sastavljača zadatka, il' je namerno tako urađeno – ali u zadatku je dato više podataka nego što je dovoljno. Da je samo rečeno da je [inlmath]4-2i[/inlmath] jedno rešenje jednačine [inlmath]x^4+92x^3-881x^2+2808x+m=0[/inlmath], odatle bi sledilo ovo što je inače dato, a to je [inlmath]m=-2020[/inlmath].
Moguće da su tim podatkom hteli rešavačima da skrate posao.