Prijemni ispit FON – 29. jun 2006.
11. zadatak
Pozdrav,
Obnavljao sam malo prethodne oblasti i naišao do zanimljivog, ali za sad "nerešivog" zadatka
U pitanju su kvadratne jednačine sa parametrom, tj. Vietove formule;
Ako su [inlmath]x_1[/inlmath] i [inlmath]x_2[/inlmath] rešenja jednačine [inlmath]x^2+4px+q=0[/inlmath] a [inlmath]x_1-2[/inlmath] i [inlmath]x_2-2[/inlmath] rešenja jednačine [inlmath]x^2-p^2x+pq=0[/inlmath], gde su [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath] realni brojevi, tada je zbir [inlmath]p+q[/inlmath] jednak;
Tačan odgovor je [inlmath]2[/inlmath]
E sad, nisam imao ideju kako bih ovo mogao da rešim. Imao sam na umu da rešim sistemom, ali opet nisam siguran kako bih to izveo.
Šta bi ste mi savetovali u pristupu ovakvog zadatka?