Frank je napisao:Zbir/razlika dva iracionalna broja je uvek iracionalan broj (eventualno nula ako su isti/suprotni)
Ne mora biti. Neka je, recimo, [inlmath]m,n,p\in\mathbb{Q}[/inlmath], [inlmath]n\ne0[/inlmath], [inlmath]a=m+n\sqrt6[/inlmath] i [inlmath]b=p-n\sqrt6[/inlmath]. Tada su [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] iracionalni, a njihov zbir je ipak racionalan (jer se iracionalni delovi međusobno krate).
Frank je napisao:Onda bi u tekstu zadataka bilo rečeno da su [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] racionalni (barem je tako bilo u sličnim zadacima koje sam radio). Ne znam kako bismo drugačije.
Definitivno u tekstu zadatka nešto nedostaje. Jer, s ovako napisanim tekstom, imali bismo beskonačno mnogo rešenja po [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath], tj. [inlmath](a,b)=\Bigl(t,\;20\sqrt6-49+\left(2\sqrt6-5\right)t\Bigr)[/inlmath], [inlmath]t\in\mathbb{R}[/inlmath].
Da je dat uslov da [inlmath]a+b[/inlmath] mora biti racionalan broj, imali bismo nešto sužen skup rešenja, ali bi ih opet bilo beskonačno mnogo: [inlmath](a,b)=\left(2t+(t+5)\sqrt6,\;2t+11-(t+5)\sqrt6\right)[/inlmath], [inlmath]t\in\mathbb{R}[/inlmath]. Ovo bi moglo zadovoljiti dva od pet ponuđenih odgovora (za [inlmath]t=-5[/inlmath] bi bilo [inlmath]a+b=-9[/inlmath] i za [inlmath]t=0[/inlmath] bi bilo [inlmath]a+b=11[/inlmath]), tako da opet ne bismo imali jedinstveno rešenje.