Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Nule polinoma

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Nule polinoma

Postod Vermez » Ponedeljak, 16. Maj 2022, 15:24

Pozdrav, treba mi pomoc oko ovog zadatka:
- Ako su [inlmath]p[/inlmath], [inlmath]q[/inlmath], [inlmath]r[/inlmath] nule polinoma [inlmath]x^3+2x^2-3x-4[/inlmath], tada su [inlmath]p+1[/inlmath], [inlmath]q+1[/inlmath], [inlmath]r+1[/inlmath] nule polinoma?
- Resenje: [inlmath]x^3-x^2-4x[/inlmath]
- E sad ovo meni lici da se radi preko Vijetovih formula ali sad ne znam kako bi tacno uradio zadatak....
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 53
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Nule polinoma

Postod Daniel » Ponedeljak, 16. Maj 2022, 19:46

Ako su [inlmath]p[/inlmath], [inlmath]q[/inlmath], [inlmath]r[/inlmath] nule polinoma [inlmath]x^3+2x^2-3x-4[/inlmath], to znači da se polinom [inlmath]x^3+2x^2-3x-4[/inlmath] zapravo drugačije može zapisati kao [inlmath]a(x-p)(x-q)(x-r)[/inlmath] (gde je [inlmath]a=1[/inlmath], jer je koeficijent uz član najvišeg stepena jednak [inlmath]1[/inlmath]).

Dalje, [inlmath]p+1[/inlmath], [inlmath]q+1[/inlmath], [inlmath]r+1[/inlmath] su nule nekog polinoma [inlmath]a'(x-p-1)(x-q-1)(x-r-1)[/inlmath]. Uvođenjem smene [inlmath]x-1=t[/inlmath] to će biti polinom [inlmath]a'(t-p)(t-q)(t-r)[/inlmath]. Iz uslova zadatka, taj polinom drugačije zapisan glasi [inlmath]a'\left(t^3+2t^2-3t-4\right)[/inlmath]. Zatim samo vratiš smenu.

Za [inlmath]a'=1[/inlmath] dobiće se rešenje koje je napisano, ali to nije jedino rešenje, jer [inlmath]a'[/inlmath] predstavlja stepen slobode i može biti bilo koji nenulti realan broj, tako da i traženih polinoma ima beskonačno mnogo.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9085
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5011 puta
Pohvaljen: 4851 puta

Re: Nule polinoma

Postod Vermez » Utorak, 17. Maj 2022, 01:35

Hvala ti na pomoci 8-)
Vermez  OFFLINE
 
Postovi: 53
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 2 puta

  • +2

Re: Nule polinoma

Postod Sendvic » Nedelja, 22. Maj 2022, 17:48

Takodje, ovaj zadatak mozes uraditi izracunavanjem nuli polinoma preko Bezuovog stava, i ubacis ih u polinom
[dispmath](x-(p+1))(x-(q+1))(x-(r+1))[/dispmath] tako se takodje dobija trazeno resenje
Sendvic  OFFLINE
 
Postovi: 8
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 3 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Dejan2003 i 7 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 25. Jun 2022, 22:47 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs