Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ GEOMETRIJA

Odnos zapremina kupe i lopte

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Odnos zapremina kupe i lopte

Postod kristinaaa » Sreda, 22. April 2015, 11:12

Oko lopte je opisana prava kupa tako da je visina kupe [inlmath]3[/inlmath] puta veca od poluprecnika lopte. Odnos zapremina lopte i kupe je?
Resenje je: [inlmath]9:4[/inlmath]

Ako moze pomoc kako da resim zadatak,posto ne znam ni kako da krenem :)
 
Postovi: 66
Zahvalio se: 81 puta
Pohvaljen: 6 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Odnos zapremina kupe i lopte

Postod Daniel » Sreda, 22. April 2015, 11:25

Kreneš tako što:
– nacrtaš sliku;
– napišeš formulu za zapreminu lopte [inlmath]V_L[/inlmath] u zavisnosti od [inlmath]r_L[/inlmath] (poluprečnik lopte);
– napišeš formulu za zapreminu kupe [inlmath]V_K[/inlmath] u zavisnosti od [inlmath]r_K[/inlmath] (poluprečnik osnove kupe) i [inlmath]h[/inlmath] (visina kupe);
– uvrstiš, prema uslovu zadatka, da je [inlmath]h=3r_L[/inlmath].
Prilično mi je čudno da ovo nabrojano nisi umela sama da uradiš.

Nakon toga, da bi mogla da odrediš odnos [inlmath]V_L:V_K[/inlmath] potrebno je da izraziš [inlmath]r_K[/inlmath] preko [inlmath]r_L[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9379
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5214 puta
Pohvaljen: 4975 puta

Re: Odnos zapremina kupe i lopte

Postod kristinaaa » Sreda, 22. April 2015, 11:38

Da li ovde treba preko slike da gledam, kao krug upisan u jednakokraki trougao? Pa da preko slicnosti trouglova nadjem poluprecnik kupe izrazen preko poluprecnika lopte?
 
Postovi: 66
Zahvalio se: 81 puta
Pohvaljen: 6 puta

  • +1

Re: Odnos zapremina kupe i lopte

Postod Daniel » Sreda, 22. April 2015, 11:40

Upravo tako – posmatraš poprečni presek, u kojem lopta izgleda kao krug, a kupa kao jednakokraki trougao opisan oko tog kruga.
Određivanje [inlmath]r_K[/inlmath] u zavisnosti od [inlmath]r_L[/inlmath] radi se, kako si i sama primetila, preko sličnosti trouglova.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9379
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5214 puta
Pohvaljen: 4975 puta

Re: Odnos zapremina kupe i lopte

Postod kristinaaa » Sreda, 22. April 2015, 12:04

Uspela sam da resim,hvala puno :D
 
Postovi: 66
Zahvalio se: 81 puta
Pohvaljen: 6 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Bing [Bot] i 41 gostiju


Index stranica • Tim • Obriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 06. Oktobar 2026, 15:06 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs