Uradio sam zadatak za prijemni na PMF-u, ali mi se rešenje ne poklapa sa zbirkom. Zadatak glasi ovako:
Neka su [inlmath]E[/inlmath] i [inlmath]F[/inlmath] redom središta ivica [inlmath]AB[/inlmath] i [inlmath]AA'[/inlmath] kocke [inlmath]ABCDA'B'C'D'[/inlmath]. Ako je dužina ivice kocke [inlmath]a[/inlmath] izračunati visinu piramide [inlmath]AEFC'[/inlmath] i njenu zapreminu.
Kao osnovu piramide sam uzeo jednakokraki trougao [inlmath]AEF[/inlmath]. Našao stranice ovog trougla i njegovu visinu. Zatim sam našao visinu bočne strane [inlmath]EFC'[/inlmath] i pomoću ove dve visine izračunao [inlmath]H[/inlmath] piramide i nisam radio dalje. Po rešenju [inlmath]H[/inlmath] je jednako stranici [inlmath]a[/inlmath]. Meni je rezultat drugačiji i pitam se da li ja grešim ili je greška u zadatku. Malo mi je nelogično da visina piramide bude jednaka [inlmath]a[/inlmath].

Oznake stranica nemoj uokvirivati bold-tagovima, već ih uokviruj Latex-tagovima (inlinemath) koji će ih i boldovati i iskositi (prebaciti u italic). Takođe je potrebno uokvirivati Latex-tagovima i oznake tačaka i brojne vrednosti. Korigovao sam ti post.

Što se zadatka tiče – ne znam jesi li nacrtao sliku. Sa slike bi trebalo sve da vidiš. Visina posmatrane piramide jeste [inlmath]a[/inlmath], jer visina piramide mora biti normalna na ravan osnove (inače ne bi bila visina). Pošto je ovde ravan osnove ravan koja sadrži jednu stranu kocke, a vrh posmatrane piramide se nalazi na naspramnoj strani kocke, to će visina te piramide biti [inlmath]a[/inlmath].

Takođe,

boske je napisao:Kao osnovu piramide sam uzeo jednakokraki trougao [inlmath]AEF[/inlmath]. Našao stranice ovog trougla i njegovu visinu.

Površina ovog trougla se sasvim lako nađe ako se uoči da je jednaka polovini površine kvadrata [inlmath]AESF[/inlmath], gde je [inlmath]S[/inlmath] centar kvadrata [inlmath]ABB'A'[/inlmath]. Površinu kvadrata [inlmath]ABB'A'[/inlmath] znaš, uočiš koliko je puta površina kvadrata [inlmath]AESF[/inlmath] manja od površine kvadrata [inlmath]ABB'A'[/inlmath]...
Dakle, može i bez određivanja stranica i visine ovog trougla.

boske je napisao:Zatim sam našao visinu bočne strane [inlmath]EFC'[/inlmath]

Ovo ti nije potrebno – napisao sam kako se određuje visina piramide.

---

Molba i za tebe i za ostale korisnike (po ko zna koji put):

• Napišite odakle je zadatak (OK, sa prijemnog na PMF-u, ali koje godine?)
• Koji rezultat je naveden kao tačan? (veoma bitan podatak!)
• Šta dobijaš kao međurezultate nakon svakog od opisanih koraka i šta dobijaš kao svoj konačan rezultat?

Pravilnik foruma: LINK

Hvala na korekciji posta i hvala na pomoći. Nisam znao da treba i oznake da pišem u Latex-u. Počeo sam da učim komande i biću spreman za pisanje sledećeg zadatka u pravom formatu. Što se tiče ovog zadatka, on je iz zbirke za ovu godinu. Uvek crtam sliku, ali umesto da uočim da su osnova i vrh piramide u dve naspramne ravni, računao sam visinu [inlmath]H[/inlmath] kao u prethodnom zadatku iz zbirke u kome se tražila zapremina piramide [inlmath]DEFB'[/inlmath]. Učim sam i kada se zaglavim u zadatku nemam koga da pitam. Na ovom forumu sam pronašao objašnjenja za mnoge zadatke i mislim da je odlična pomoć u učenju. Hvala još jednom.

Nema na čemu, hvala i tebi na pohvalama.
Ali i dalje nisi odgovorio koji je tačan rezultat ovog zadatka (OK, rezultat je [inlmath]\displaystyle V=\frac{a^3}{24}[/inlmath], ali trebalo je da ti to napišeš).

Evo i slike, za one koji budu želeli da se pozabave ovim zadatkom.