Ako srednja linija deli trapez na dva dela čije površine se odnose [inlmath]3:2[/inlmath], tada su dužine osnovica trapeza u odnosu?

Kraću osnovicu sam obilježio sa [inlmath]b[/inlmath], dužu sa [inlmath]a[/inlmath], a srednju liniju sa [inlmath]s[/inlmath]. S obzirom na to da ih srednja linija dijeli, znači da su visine jednake. Sa [inlmath]P_M[/inlmath] je obilježena površina manjeg trapeza (nastalog dijeljenjem početnog trapeza na dva dijela), a sa [inlmath]P_V[/inlmath] površina većeg.
[dispmath]\frac{P_V}{P_M}=\frac{3}{2}[/dispmath][dispmath]\frac{\frac{(a+s)h}{2}}{\frac{(b+s)h}{2}}=\frac{a+s}{b+s}=\frac{3}{2}[/dispmath][dispmath]2a-s-3c=0[/dispmath] Doveo sam do ovoga ali ne znam šta i kako dalje.
Tačan odgovor je [inlmath]7:3[/inlmath].

Iskoristi podatak koji nisi do sada, a to je da je [inlmath]s[/inlmath] srednja linija "osnovnog" trapeza, odnosno da je [inlmath]s=\frac{a+b}{2}[/inlmath]. Zameni u poslednju jednačinu i dalje je lako. Inače, napravio si lapsus u poslednjoj jednačini, treba [inlmath]2a-s-3b[/inlmath], a ne [inlmath]2a-s-3c[/inlmath].