od Nađa » Sreda, 14. Jun 2017, 13:44
Razumem da je dijagonala tog malog kvadrata poluprecnik kruga, ali kako je stranica tog kvadrata jednaka razlici stranice velikog kvadrata i poluprecnika?
Ne razumem zasto bih pisala svoj postupak ako je pogresan no dobro, kao sto sam vec rekla povukla sam normale sa dodirnih tacaka i posmatram kvadrat sa dodnjeg desnog ugla slike i veliki kvadrat.
Stranicu novog kvadrata sam oznacila sa [inlmath]b[/inlmath], gde je [inlmath]b=a-x[/inlmath], [inlmath]b[/inlmath] je ujedno i poluprecnik kruznice, i sada mi ostaje na pronadjem koliko je [inlmath]x[/inlmath], probala sam preko slicnosti trouglova. Znaci povukla sam dijagonalu veceg kvadrata, i sad posmatram [inlmath]2[/inlmath] trougla, iz slicnosti je [inlmath]\frac{a}{a-x}=\frac{d}{\frac{d}{2}}[/inlmath] i dobijam da je [inlmath]x=\frac{\sqrt2}{2}[/inlmath], odakle je [inlmath]r=\frac{2-\sqrt2}{2}[/inlmath]... verovatno sam pogresila negde u slicnosti...