Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Odrediti površinu trostrane piramide; preseci paralelni stranama piramide

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Odrediti površinu trostrane piramide; preseci paralelni stranama piramide

Postod Frank » Nedelja, 21. Februar 2021, 19:49

Pozdrav! Imam problem sa sledećim zadatkom:

Ortogonalna projekcija vrha trostrane piramide na ravan osnove je težište osnove. Kroz središte visine konstruisane su četiri ravni paralelne osnovi i bočnim stranama piramide. Površine preseka ovih ravni sa piramidom su [inlmath]S_1,S_2,S_3,S_4[/inlmath]. Izračunati površinu piramide.
Rešenje: [inlmath]4S_1+\frac{36}{25}(S_2+S_3+S_4)[/inlmath]

Površinu osnove [inlmath]B[/inlmath] sam izračunao na sledeći način:
[dispmath]\frac{S_1}{B}=\left(\frac{H}{2H}\right)^2\;\Longrightarrow\;B=4S_1.[/dispmath] Problem je što ne znam kako da nađem površinu bočnih strana, odnosno ne znam kako da iskoristim činjenicu da je podnožje visine piramide težište trougla u osnovi piramide. Pretpostavljam da se radi preko sličnosti, ali mi je problem što ne mogu da uočim odgovarajuće trouglove.
Svaka smernica je dobrodošla. Hvala!
Izvinjavam se što nisam priložio sliku. Dosta je loša, pa smatram da ne bi baš nešto pomogla kada bih je postavio.
Frank   ONLINE
 
Postovi: 410
Zahvalio se: 214 puta
Pohvaljen: 253 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Odrediti površinu trostrane piramide; preseci paralelni stranama piramide

Postod Daniel » Četvrtak, 25. Februar 2021, 08:03

Uoči žućkasto obeleženi paralelogram na slici,

trostrana piramida.png
trostrana piramida.png (4.63 KiB) Pogledano 37 puta

pa to ukombinuj sa sličnošću plavog trougla i trougla u osnovi piramide...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8572
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4600 puta
Pohvaljen: 4572 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 8 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 02. Mart 2021, 09:28 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs